東華大學應用統(tǒng)計專業(yè)學位適用

    432-統(tǒng)計學考試大綱

    一、考查目標

    全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試應用統(tǒng)計碩士專業(yè)學位《統(tǒng)計學》考試是為高等院校和科研院所招收應用統(tǒng)計碩士生而設置的具有選拔性質的考試科目。其目的是科學、公平、有效地測試考生是否具備攻讀應用統(tǒng)計專業(yè)碩士所必須的基本素質、一般能力和培養(yǎng)潛能，以利用選拔具有發(fā)展?jié)摿Φ膬?yōu)秀人才入學，為國家的經(jīng)濟建設培養(yǎng)具有良好職業(yè)道德、法制觀念和國際視野、具有較強分析與解決實際問題能力的高層次、應用型、復合型的統(tǒng)計專業(yè)人才?？荚囈笫菧y試考生掌握統(tǒng)計學的基礎理論知識和基本技能。具體來說。要求考生：

    1．理解統(tǒng)計學的基本概念；

    2．具有分析數(shù)據(jù)和解釋數(shù)據(jù)的基本能力。

    3．具有扎實的概率論基礎；

    4．掌握推斷統(tǒng)計學的基本原理和方法。

    二、考試形式和試卷結構

    1．試卷滿分及考試時間

    試卷滿分為150分，考試時間180分鐘。

    2．答題方式

    答題方式為閉卷、筆試。允許使用計算器，但不得使用帶有公式和文本存儲功能的計算器。

    3．試卷內容與題型結構

    單項選擇題　20題，每小題2分，共40分

    簡答題5題，每小題10分，共50分

    計算與分析題　　6題，每小題10分，共60分

    三、考查內容(打*為新增內容,不超過20分)

    統(tǒng)計抽樣;

    數(shù)據(jù)的預處理;

    用圖和表展示數(shù)據(jù);

    用統(tǒng)計量描述數(shù)據(jù)的水平：均值、中位數(shù)、四分位數(shù)、分位數(shù)和眾數(shù)；

    用統(tǒng)計量描述數(shù)據(jù)的差異：極差、樣本方差、樣本標準差；

    樣本協(xié)方差與樣本相關系數(shù);

    *Excel描述統(tǒng)計。

    事件的關系和運算；

    概率的定義與性質；

    古典概型與幾何概型；

    條件概率、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式；

    事件的獨立性。

    隨機變量和分布函數(shù)；

    離散型隨機變量的分布律和分布函數(shù)；

    連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)和分布函數(shù)；

    多維離散型隨機變量的聯(lián)合分布律、邊緣分布率、條件分布律；

    *多維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)和邊緣分布函數(shù)；

    *多維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合密度函數(shù)、邊緣密度函數(shù)、條件密度函數(shù)；

    *隨機變量函數(shù)的分布;

    隨機變量的獨立性；

    隨機變量的期望與方差；

    隨機變量函數(shù)的期望；期望和方差的性質；

    切比雪夫不等式；

    協(xié)方差與相關系數(shù)。

    伯努利分布、二項分布、泊松分布；

    *幾何分布與超幾何分布;

    均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布；

    *二維均勻分布與二維正態(tài)分布;

    卡方分布、t分布和F分布;

    *Excel概率分布和分位數(shù)計算。

    簡單隨機抽樣；

    正態(tài)總體的抽樣定理；

    辛欽大數(shù)定律與伯努利大數(shù)定律；

    蒙特卡羅算法；

    *Excel實現(xiàn)蒙特卡羅算法；

    中心極限定理，二項分布的正態(tài)近似；

    *離散變量的連續(xù)修正;

    大樣本均值的近似分布。

    點估計的概念；

    *矩估計法;

    估計量的性質；

    最大似然估計；

    置信區(qū)間的概念；

    一個總體均值的區(qū)間估計;

    *一個正態(tài)總體方差的區(qū)間估計;

    *兩個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計;

    樣本量的確定。

    假設檢驗的基本原理；

    統(tǒng)計推斷中的兩類錯誤；

    臨界值判別法與p值判別法；

    一個總體均值的假設檢驗;

    *成對樣本均值差的假設檢驗;

    *一個正態(tài)總體方差的假設檢驗;

    *兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設檢驗。一元線性回歸模型；

    回歸模型的方差分析和假設檢驗；

    回歸模型的參數(shù)估計；

    回歸預測。

    初試參考書：

    東華大學概率統(tǒng)計教研組，概率論與數(shù)理統(tǒng)計，高等教育出版社，2017(*含網(wǎng)上資料內容)。

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