概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)學(xué)位碩士研究生培養(yǎng)方案

一級(jí)學(xué)科名稱（代碼）：        數(shù)學(xué)（0701）             

二級(jí)學(xué)科名稱（代碼）：   概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（070103）  

 

一、學(xué)科簡(jiǎn)介

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科現(xiàn)有應(yīng)用統(tǒng)計(jì)和概率論及其應(yīng)用兩個(gè)研究方向。主要研究內(nèi)容包括統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)處理、概率極限理論、隨機(jī)分析及隨機(jī)控制等概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)理論研究及其在金融、保險(xiǎn)、城市環(huán)境、農(nóng)業(yè)與工程及生物信息等領(lǐng)域中的應(yīng)用。本學(xué)科重點(diǎn)研究概率理論在金融保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)度量等相關(guān)方面的應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)分析與統(tǒng)計(jì)模型在大數(shù)據(jù)處理等方面的統(tǒng)計(jì)方法及其應(yīng)用，注重與金融數(shù)學(xué)、矩陣與張量理論和系統(tǒng)模糊控制等方法的結(jié)合。借助于數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計(jì)軟件（如Matlab、SPSS、R、SAS），在保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)估計(jì)、金融衍生產(chǎn)品定價(jià)、最優(yōu)投資組合、數(shù)據(jù)挖掘、圖像與信息等大規(guī)模稀疏非負(fù)數(shù)據(jù)因子分析與處理及模式識(shí)別等方面實(shí)現(xiàn)方法創(chuàng)新與發(fā)展。

目前本學(xué)科有教授3人，副教授5人，具有博士學(xué)位6人，其中歸國博士后1人，在學(xué)科梯隊(duì)方面形成了學(xué)科交叉性強(qiáng)、應(yīng)用特色明顯的研究群體。該學(xué)科在金融、保險(xiǎn)、土木、環(huán)境、電子與機(jī)械工程等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用,有良好的就業(yè)前景。學(xué)科依照集人才培養(yǎng)、科學(xué)研究和社會(huì)服務(wù)于一體的研究生教育理念，培養(yǎng)高級(jí)應(yīng)用性專業(yè)人才。該學(xué)科還注重與國內(nèi)外同專業(yè)人士的交流，學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的研究生有機(jī)會(huì)參加國外知名大學(xué)的交流與暑期課程的免費(fèi)學(xué)習(xí)項(xiàng)目。目前，該方向已與香港浸會(huì)大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)系相關(guān)導(dǎo)師對(duì)接正開展碩博連讀博士生聯(lián)合培養(yǎng)項(xiàng)目。本方向?qū)熃迥陙碓趪鴥?nèi)外核心期刊發(fā)表論文60多篇，其中SCI收錄40多篇；主編教材2部；承擔(dān)了國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目4項(xiàng)，江蘇省自然科學(xué)基金項(xiàng)目3項(xiàng)及其它項(xiàng)目10項(xiàng)，有多項(xiàng)課題和論文獲獎(jiǎng)。

 

二、培養(yǎng)目標(biāo)

本學(xué)科培養(yǎng)德、智、體全面發(fā)展為社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù)的高層次專門人才。具體要求如下：

具有良好的道德品質(zhì)和修養(yǎng)，具有較強(qiáng)的事業(yè)心和責(zé)任感。堅(jiān)持學(xué)術(shù)道德，遵守學(xué)術(shù)規(guī)范。

具有本專業(yè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)理論和系統(tǒng)的專業(yè)知識(shí)，了解本學(xué)科的學(xué)術(shù)進(jìn)展與研究動(dòng)向，具有獨(dú)立從事科學(xué)研究、教學(xué)工作或擔(dān)任專門技術(shù)工作的能力。

掌握一門外語，并能熟練地運(yùn)用該門外語閱讀本專業(yè)的外文資料。

具有健康的體魄和良好的心理素質(zhì)。

 

三、研究方向

01 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)

本方向主要研究多重線性統(tǒng)計(jì)與矩陣和張量模型、統(tǒng)計(jì)分析與數(shù)據(jù)挖掘、時(shí)間序列分析、多元統(tǒng)計(jì)方法、非參數(shù)統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)計(jì)算與軟件等統(tǒng)計(jì)理論方法,并結(jié)合應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法與矩陣模型來研究數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析和數(shù)據(jù)挖掘及其在模式識(shí)別、計(jì)算機(jī)視覺、生物信息、無線傳感網(wǎng)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)、工業(yè)工程、保險(xiǎn)精算、生物、醫(yī)學(xué)、心理學(xué)等領(lǐng)域中的應(yīng)用。

02 概率論及其應(yīng)用

本方向主要研究概率極限理論、隨機(jī)過程、隨機(jī)分析、隨機(jī)控制等概率理論方法，以及它們?cè)诮鹑凇⒈ｋU(xiǎn)、證券、生物等領(lǐng)域中的應(yīng)用，重點(diǎn)研究極端事件下的保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)理論、金融風(fēng)險(xiǎn)度量及金融衍生產(chǎn)品的定價(jià)理論、最優(yōu)投資組合理論等。 

 

四、學(xué)習(xí)年限

本學(xué)科學(xué)制為3年。學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀、科研成果突出、提前完成培養(yǎng)計(jì)劃的研究生，可申請(qǐng)?zhí)崆按疝q；如遇特殊情況，由研究生本人提出申請(qǐng)，經(jīng)導(dǎo)師同意、學(xué)院分管領(lǐng)導(dǎo)審核、研究生部批準(zhǔn)，可適當(dāng)延長學(xué)習(xí)年限1-3年。 

 

五、培養(yǎng)方式

按照分類培養(yǎng)、創(chuàng)新模式的原則，實(shí)行導(dǎo)師負(fù)責(zé)制。同時(shí)，積極探索和實(shí)施學(xué)科團(tuán)隊(duì)合作培養(yǎng)、校—校、校—區(qū)聯(lián)合培養(yǎng)等模式。 

 

六、學(xué)分要求

碩士研究生的課程學(xué)習(xí)采用學(xué)分制。本學(xué)科研究生在學(xué)位論文答辯之前必須修完不少于35學(xué)分，且總學(xué)分原則上不超過37學(xué)分，同時(shí)滿足公共課、學(xué)科基礎(chǔ)課、專業(yè)基礎(chǔ)課、選修課和必修環(huán)節(jié)的學(xué)分要求。 

 

七、課程設(shè)置與要求

（一）課程設(shè)置

 

課程設(shè)置表

類別 課程編號(hào) 課程名稱 學(xué)時(shí) 學(xué)分 開課學(xué)期 考核方式 備注

1 2 3

學(xué)位課 公

共

課 10332004 基礎(chǔ)英語（一） 64 2 √ 考試 7學(xué)分

10332005 基礎(chǔ)英語（二） 64 2 √ 考試

10332010 中國特色社會(huì)主義理論與實(shí)踐研究 32 2 √ 考試

10332015 自然辨證法概論 16 1 √ 考試

學(xué)科基礎(chǔ)課 07010149 拓?fù)鋵W(xué)基礎(chǔ) 32 2 √ 考試 8學(xué)分

07010172 泛函分析基礎(chǔ) 48 3 √ 考試

07010173 抽象代數(shù)基礎(chǔ) 48 3 √ 考試

專業(yè)基礎(chǔ)課 07010301 高等概率論 32 2 √ 考試 9學(xué)分

07010302 高等數(shù)理統(tǒng)計(jì) 32 2 √ 考試

07010303 隨機(jī)過程 32 2 √ 考試

07010319 矩陣分析 32 2 √ 考試

08030018 科技論文寫作 16 1 √ 考試

非學(xué)位課 選

修

課 公選課：詳見

校研究生公共選修課目錄 32 2 √ 考試 至少

2學(xué)分

07010305 線性統(tǒng)計(jì)模型 32 2 √ 考試 至少

7學(xué)分

07010306 統(tǒng)計(jì)計(jì)算與軟件 32 2 √ 考試

07010320 矩陣與張量模型 32 2 √ 考試

07010321 金融市場(chǎng)分析 32 2 √ 考試

07010329 數(shù)據(jù)挖掘與矩陣分解 32 2 √ 考試

07010312 應(yīng)用時(shí)間序列分析 32 2 √ 考試

07010313 非參數(shù)統(tǒng)計(jì) 32 2 √ 考試

07010315 多元統(tǒng)計(jì)方法 32 2 √ 考試

07010330 數(shù)據(jù)挖掘與張量計(jì)算 32 2 √ 考試

07010309 概率極限理論基礎(chǔ) 32 2 √ 考試

07010324 保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)中的破產(chǎn)理論 32 2 √ 考試

07010325 金融保險(xiǎn)中的極端事件模型 32 2 √ 考試

07010326 金融工程原理 32 2 √ 考試

07010327 信用風(fēng)險(xiǎn)估值 32 2 √ 考試

07010328 約化方法分析與研究 32 2 √ 考試

07010170 數(shù)據(jù)處理概論 16 1 √ 考試

07010171 科研報(bào)告技巧 16 1 √ 考試

07010331 灰色統(tǒng)計(jì)模型 32 2 √ 考試

07010332 隨機(jī)控制 32 2 √ 考試

必修環(huán)節(jié) 10332012 學(xué)術(shù)活動(dòng) 1 考查 2學(xué)分

10332013 實(shí)踐活動(dòng) 1 考查

（二）課程要求

必修環(huán)節(jié)包括學(xué)術(shù)活動(dòng)、實(shí)踐活動(dòng)，共2學(xué)分。

學(xué)術(shù)活動(dòng)：研究生應(yīng)積極參加學(xué)術(shù)研討和學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì)，拓寬學(xué)術(shù)視野，了解學(xué)科前沿的發(fā)展。學(xué)術(shù)報(bào)告計(jì)1學(xué)分。

實(shí)踐活動(dòng)：研究生應(yīng)承擔(dān)一個(gè)學(xué)期的助教工作及安排的其它實(shí)踐活動(dòng)。實(shí)踐活動(dòng)計(jì)1學(xué)分。

（三）教學(xué)安排

第一、二、三學(xué)期主要是基礎(chǔ)課及專業(yè)課等的學(xué)習(xí)，第四學(xué)期經(jīng)中期考核（具體按照《蘇州科技大學(xué)中期考核辦法（試行）》執(zhí)行）合格后，開展學(xué)位論文相關(guān)工作。第四、五、六學(xué)期主要用于完成學(xué)位論文，必修環(huán)節(jié)（學(xué)術(shù)活動(dòng)、實(shí)踐活動(dòng)）原則上貫穿于整個(gè)學(xué)習(xí)過程。

 

八、學(xué)術(shù)成果要求

（一）研究生在提出學(xué)位申請(qǐng)時(shí)，其相關(guān)學(xué)術(shù)論文成果須達(dá)到如下要求之一：

1. 以第一作者在核心期刊上發(fā)表（含錄用）學(xué)術(shù)論文至少1篇； 

2. 以第二作者在核心期刊上發(fā)表（含錄用）學(xué)術(shù)論文1篇（第一作者為導(dǎo)師），同時(shí)在省級(jí)以上學(xué)術(shù)刊物上以第一作者發(fā)表（含錄用）學(xué)術(shù)論文至少1篇。

發(fā)表的學(xué)術(shù)論文均須以蘇州科技大學(xué)為第一署名單位。核心期刊是指CSCD核心期刊目錄、CSSCI核心期刊目錄、北大中文核心期刊要目總覽、學(xué)科評(píng)估指標(biāo)體系補(bǔ)充期刊；被SCI、SCIE、SSCI、EI、A&HCI期刊收錄的論文視同在核心期刊上發(fā)表，《蘇州科技大學(xué)學(xué)報(bào)》視同核心期刊；學(xué)術(shù)論文級(jí)別的認(rèn)定以論文錄用當(dāng)年的適用目錄為準(zhǔn)；在增刊、專刊、會(huì)議論文集發(fā)表論文不能作為申請(qǐng)學(xué)位的成果材料。

（二） 申請(qǐng)學(xué)位時(shí)，支撐材料要求如下：

1. 研究生以學(xué)術(shù)論文形式提出學(xué)位申請(qǐng)時(shí)，須提交相關(guān)學(xué)術(shù)論文成果的期刊原件（審核后返還）和復(fù)印件（包括封面、目錄、論文全文、封底），或錄用通知單原件和論文稿；對(duì)于持“錄用通知單”的學(xué)術(shù)論文，應(yīng)在該學(xué)術(shù)論文發(fā)表后，補(bǔ)充成果支撐材料，由學(xué)院及時(shí)匯總歸檔；

2. 學(xué)術(shù)成果存在弄虛作假，或僅以“錄用通知單”作為申請(qǐng)學(xué)位條件但兩年內(nèi)論文仍未發(fā)表的，經(jīng)校學(xué)位評(píng)定委員會(huì)批準(zhǔn)，撤銷其已授學(xué)位。

（三）申請(qǐng)?zhí)崆爱厴I(yè)的基本要求

申請(qǐng)?zhí)崆爱厴I(yè)的的碩士研究生,需以第一作者發(fā)表SCI論文（當(dāng)年中科院分區(qū)一區(qū)）兩篇及以上，碩士學(xué)位論文完成，經(jīng)導(dǎo)師同意，可向數(shù)理學(xué)院學(xué)位評(píng)定分委員會(huì)申請(qǐng)?zhí)崆爱厴I(yè)，數(shù)理學(xué)院學(xué)位評(píng)定分委員會(huì)將根據(jù)學(xué)校相關(guān)規(guī)定進(jìn)行初步審核，并報(bào)送研究生部審批。

 

九、學(xué)位論文要求

學(xué)位論文是研究生培養(yǎng)工作的重要環(huán)節(jié)，包括論文的選題、開題報(bào)告、撰寫、中期檢查、預(yù)答辯、評(píng)閱、答辯等具體環(huán)節(jié)。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科碩士學(xué)位論文要求對(duì)所研究課題有新的見解，且能表明作者在本學(xué)科領(lǐng)域掌握了較扎實(shí)的基礎(chǔ)理論知識(shí)和較系統(tǒng)的專業(yè)知識(shí)，具有從事科學(xué)研究工作或獨(dú)立擔(dān)負(fù)專門技術(shù)工作的能力。

 碩士學(xué)位論文應(yīng)是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下獨(dú)立完成。學(xué)位論文應(yīng)是有創(chuàng)新點(diǎn)、有理論價(jià)值或應(yīng)用價(jià)值的研究成果，能反映作者對(duì)本學(xué)科方向的理論知識(shí)掌握的全面性；學(xué)位論文要有一定的工作量，在論文題目確定后，用于論文工作的時(shí)間不少于一年。

論文要求表達(dá)準(zhǔn)確、條理清晰、層次分明、文字通順、格式與圖標(biāo)規(guī)范、數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠、論證周詳嚴(yán)謹(jǐn)、結(jié)論正確可信，書寫必須符合《蘇州科技大學(xué)碩士學(xué)位論文基本格式及相關(guān)要求》。論文答辯按照《中華人民共和國學(xué)位條例暫行實(shí)施辦法》和《蘇州科技大學(xué)碩士學(xué)位授予工作細(xì)則》進(jìn)行。

學(xué)位論文是研究生培養(yǎng)質(zhì)量的重要標(biāo)志，其中創(chuàng)新成果和研究過程的規(guī)范性是衡量學(xué)位論文質(zhì)量的兩個(gè)標(biāo)志。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科碩士學(xué)位論文主要用來考察研究生是否受到本領(lǐng)域系統(tǒng)的研究訓(xùn)練，是否具備概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域的基本研究能力和實(shí)踐能力。具體有以下方面： 

學(xué)習(xí)與研究計(jì)劃：考察該生能否及時(shí)確定其研究課題以及研究計(jì)劃的可行性；

開題報(bào)告：考察研究生的文獻(xiàn)收集與查閱、整理、綜述和研究設(shè)計(jì)能力，以及對(duì)相關(guān)研究水平的了解程度；

論文答辯：主要考察論文選題與綜述、研究設(shè)計(jì)與成果、論文寫作的邏輯性、規(guī)范性、創(chuàng)新性、完整性和工作量的飽和性等；

發(fā)表成果：結(jié)合已發(fā)表成果的質(zhì)量與數(shù)量，考察研究生研究成果的價(jià)值與被認(rèn)可度，用以佐證該生課題研究的質(zhì)量。

專業(yè)名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)     專業(yè)代碼：070103     門類/類別：理學(xué)     學(xué)科/類別：數(shù)學(xué)

天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)為例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象內(nèi)在規(guī)律性的學(xué)科，其目的在于探索隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律，并且有效的收集、分析和使用隨機(jī)性數(shù)據(jù)；近幾年在統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、多元統(tǒng)計(jì)應(yīng)用及高維數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)推斷等特色研究方向取得了較好的成果，在自然科學(xué)、工程技術(shù)、生物醫(yī)藥、經(jīng)濟(jì)金融、社會(huì)科學(xué)、人文和管理科學(xué)等方面有著廣泛的應(yīng)用；培養(yǎng)具有扎實(shí)的專業(yè)基礎(chǔ)及科研能力，熟練運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件，能夠獨(dú)立進(jìn)行理論研究并解決實(shí)際應(yīng)用問題的高層次專門人才。

本專業(yè)主要研究：應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、質(zhì)量管理與控制。

北京師范大學(xué) 首都師范大學(xué) 北京大學(xué) 中國人民大學(xué) 北京交通大學(xué) 北京科技大學(xué) 中國石油大學(xué)(北京) 中央民族大學(xué) 中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 中國科學(xué)院大學(xué) 南開大學(xué) 天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 天津大學(xué) 河北師范大學(xué) 燕山大學(xué) 山西大學(xué) 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 遼寧大學(xué) 東北大學(xué) 遼寧師范大學(xué) 吉林師范大學(xué) 東北師范大學(xué) 吉林大學(xué) 北華大學(xué) 哈爾濱師范大學(xué) 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 復(fù)旦大學(xué) 同濟(jì)大學(xué) 上海理工大學(xué) 華東師范大學(xué) 上海師范大學(xué) 蘇州科技大學(xué) 揚(yáng)州大學(xué) 蘇州大學(xué) 東南大學(xué) 南京航空航天大學(xué) 南京理工大學(xué) 中國礦業(yè)大學(xué) 南京財(cái)經(jīng)大學(xué) 江蘇師范大學(xué) 南京大學(xué) 江蘇大學(xué) 南京師范大學(xué) 浙江大學(xué) 安徽大學(xué) 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 安慶師范大學(xué) 福建師范大學(xué) 廈門大學(xué) 景德鎮(zhèn)陶瓷大學(xué) 江西師范大學(xué) 曲阜師范大學(xué) 山東大學(xué) 山東科技大學(xué) 信陽師范學(xué)院 華北水利水電大學(xué) 鄭州大學(xué) 河南師范大學(xué) 武漢大學(xué) 華中科技大學(xué) 武漢科技大學(xué) 湖北大學(xué) 華中師范大學(xué) 湖北師范大學(xué) 中南大學(xué) 湘潭大學(xué) 湖南師范大學(xué) 長沙理工大學(xué) 廣東工業(yè)大學(xué) 中山大學(xué) 暨南大學(xué) 華南理工大學(xué) 華南師范大學(xué) 廣州大學(xué) 廣西師范大學(xué) 桂林電子科技大學(xué) 廣西大學(xué) 重慶理工大學(xué) 重慶大學(xué) 西南大學(xué) 四川大學(xué) 西南交通大學(xué) 貴州民族大學(xué) 云南師范大學(xué) 云南大學(xué) 西安交通大學(xué) 西北工業(yè)大學(xué) 蘭州大學(xué) 蘭州交通大學(xué) 西北師范大學(xué) 青海民族大學(xué) 北方民族大學(xué) 新疆大學(xué) 伊犁師范學(xué)院

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究生考試科目:

研究生入學(xué)考試科目

①101思想政治理論

②201英語一

③702數(shù)學(xué)分析

④802高等代數(shù)

 

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考研參考書:

數(shù)學(xué)三概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

一、隨機(jī)事件和概率

考試內(nèi)容

隨機(jī)事件與樣本空間 事件的關(guān)系與運(yùn)算 完備事件組 概率的概念 概率的基本性質(zhì) 古典型概率 幾何型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨(dú)立性 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)

考試要求

1.了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算.

2.理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯(Bayes)公式等.

3.理解事件的獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算;理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法.

二、隨機(jī)變量及其分布

考試內(nèi)容

隨機(jī)變量 隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì) 離散型隨機(jī)變量的概率分布 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度 常見隨機(jī)變量的分布 隨機(jī)變量函數(shù)的分布

考試要求

1.理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率.

2.理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松(Poisson)分布及其應(yīng)用.

3.掌握泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會(huì)用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布.

4.理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為的指數(shù)分布的概率密度為

5.會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布.

三、多維隨機(jī)變量的分布

考試內(nèi)容

多維隨機(jī)變量及其分布函數(shù) 二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度 隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性 常見二維隨機(jī)變量的分布 兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布

考試要求

1.理解多維隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念和基本性質(zhì).

2.理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布和二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度，掌握二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布.

3.理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件，理解隨機(jī)變量的不相關(guān)性與獨(dú)立性的關(guān)系.

4.掌握二維均勻分布和二維正態(tài)分布，理解其中參數(shù)的概率意義.

5.會(huì)根據(jù)兩個(gè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布，會(huì)根據(jù)多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其簡(jiǎn)單函數(shù)的分布.

四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征

考試內(nèi)容

隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望(均值)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì) 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 切比雪夫(Chebyshev)不等式 矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)

考試要求

1.理解隨機(jī)變量數(shù)字特征(數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))的概念，會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征.

2.會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

3.了解切比雪夫不等式.

五、大數(shù)定律和中心極限定理

考試內(nèi)容

切比雪夫大數(shù)定律 伯努利(Bernoulli)大數(shù)定律 辛欽(Khinchine)大數(shù)定律 棣莫弗—拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理 列維—林德伯格(Levy-Lindberg)定理

考試要求

1.了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律).

2.了解棣莫弗—拉普拉斯中心極限定理(二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布)、列維—林德伯格中心極限定理(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理)，并會(huì)用相關(guān)定理近似計(jì)算有關(guān)隨機(jī)事件的概率.

六、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念

考試內(nèi)容

總體 個(gè)體 簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本 統(tǒng)計(jì)量 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù) 樣本均值 樣本方差和樣本矩 分布 分布 分布 分位數(shù) 正態(tài)總體的常用抽樣分布

考試要求

1.了解總體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為

2.了解產(chǎn)生變量、變量和變量的典型模式;了解標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、分布、分布和分布的上側(cè)分位數(shù)，會(huì)查相應(yīng)的數(shù)值表.

3.掌握正態(tài)總體的樣本均值、樣本方差、樣本矩的抽樣分布.

4.了解經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的概念和性質(zhì).

七、參數(shù)估計(jì)

考試內(nèi)容

點(diǎn)估計(jì)的概念 估計(jì)量和估計(jì)值 矩估計(jì)法 最大似然估計(jì)法

考試要求

1.了解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念.

2.掌握矩估計(jì)法(一階矩、二階矩)和最大似然估計(jì)法。

 

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)專業(yè)研究生就業(yè):

保險(xiǎn)精算 最叼的職業(yè) 真正的精算師全中國不超過10個(gè)

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