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中國科學(xué)院大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考研

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中國科學(xué)院大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考研

2021中國科學(xué)院大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)專業(yè)研究生考試大綱

中國科學(xué)院大學(xué)碩士研究生入學(xué)考試
《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》考試大綱
本《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》考試大綱適用于中國科學(xué)院大學(xué)非數(shù)學(xué)類的碩士研究生入學(xué)考試。概率統(tǒng)計(jì)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要分支，在物理、化學(xué)、生物、計(jì)算機(jī)科學(xué)等學(xué)科有著廣泛的應(yīng)用?？荚嚨闹饕獌?nèi)容有以下幾個(gè)部分：
概率統(tǒng)計(jì)中的基本概念
隨機(jī)變量及其分布
隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)特征及特征函數(shù)
獨(dú)立隨機(jī)變量和的中心極限定理及大數(shù)定律
假設(shè)檢驗(yàn)
點(diǎn)估計(jì)及區(qū)間估計(jì)
簡單線性回歸模型

要求考生對(duì)基本概念有深入的理解，能計(jì)算一些常見分布的期望、方差，了解假設(shè)檢驗(yàn)、點(diǎn)估計(jì)及區(qū)間估計(jì)的統(tǒng)計(jì)意義，能解決一些經(jīng)典模型的檢驗(yàn)問題、區(qū)間估計(jì)及點(diǎn)估計(jì)。最后，能理解大數(shù)定律及中心極限定理。

一、 考試內(nèi)容
（一）基本概念
1．樣本、樣本觀測值
2．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的直觀描述方法：如干葉法、直方圖
3．統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的數(shù)字描述：樣本均值、樣本方差、中位數(shù)事件的獨(dú)立性、樣本空間、事件
4．概率、條件概率、Bayes公式
5．古典概型
（二）離散隨機(jī)變量
1．離散隨機(jī)變量的定義
2．經(jīng)典的離散隨機(jī)變量的分布
a. 二項(xiàng)分布
b. 幾何分布
c. 泊松分布
d. 超幾何分布
3．離散隨機(jī)變量的期望、公差
4．離散隨機(jī)變量的特征函數(shù)
5．離散隨機(jī)變量相互獨(dú)立的概念
6．二維離散隨機(jī)變量的聯(lián)合分布、條件分布、邊緣分布及二個(gè)離散隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)
（三）連續(xù)隨機(jī)變量
1．連續(xù)隨機(jī)變量的概念
2．密度函數(shù)
3．分布函數(shù)
4．常見的連續(xù)分布
a. 正態(tài)分布
b. 指數(shù)分布
c. 均勻分布
d. t分布
e. c²分布
5．連續(xù)隨機(jī)變量的期望、方差
6．連續(xù)隨機(jī)變量獨(dú)立的定義
7．二維連續(xù)隨機(jī)變量的聯(lián)合密度、條件密度、邊緣分布及二個(gè)連續(xù)隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)
8．連續(xù)隨機(jī)變量的特征函數(shù)
（四）獨(dú)立隨機(jī)變量和的中心極限定理和大數(shù)定律
1．依概率收斂
2．以概率1收斂（或幾乎處處收斂）
3．依分布收斂
4．伯努利大數(shù)定律
5．利莫弗-拉普拉斯中心極限定理
6．辛欽大數(shù)定律
7．萊維-林德伯格中心極限定理
（五）點(diǎn)估計(jì)
1．無偏估計(jì)，克拉美-勞不等式
2．矩估計(jì)
3．極大似然估計(jì)
（六）區(qū)間估計(jì)
1．置信區(qū)間的概念
2．一個(gè)正態(tài)總體的期望的置信區(qū)間
3．大樣本區(qū)間估計(jì)
4．兩個(gè)正態(tài)總體期望之差的置信區(qū)間（方差已知）
（七）假設(shè)檢驗(yàn)
1．檢驗(yàn)問題的基本要素：第一類錯(cuò)誤的概率、第二類錯(cuò)誤的概率、檢驗(yàn)的功效、功效函數(shù)、檢驗(yàn)的拒絕域、原假設(shè)、備擇假設(shè)
2．一個(gè)正態(tài)總體的期望的檢驗(yàn)問題
3．大樣本檢驗(yàn)
4．基于成對(duì)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)）
5．兩個(gè)正態(tài)總體期望之差的檢驗(yàn)
（八）簡單線性回歸模型
1．簡單線性回歸模型定義
2．回歸線的斜率的最小二乘估計(jì)
3．回歸線的截距的最小二乘估計(jì)
4．隨機(jī)誤差（隨機(jī)標(biāo)準(zhǔn)差）的估計(jì)
二、 考試要求
（一）基本概念
1．理解樣本、樣本觀測值的概念
2．了解并能運(yùn)用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的直觀描述方法如：干葉法、直方圖
3．理解樣本均值、樣本方差及中位數(shù)的概念并能運(yùn)用相關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算
4．掌握如下概念：概率、樣本空間、事件、事件的獨(dú)立性、條件概率，理解并能靈活運(yùn)用Bayes 公式
5．理解古典概型的定義并能熟練解決這方面的問題
（二）離散隨機(jī)變量
1．理解離散隨機(jī)變量的定義
2．理解如下經(jīng)典離散分布所產(chǎn)生的模型
a. 二項(xiàng)分布
b. 幾何分布
c. 泊松分布
d. 超幾何分布
能熟練計(jì)算上述分布的期望、方差，能熟練應(yīng)用上述分布求出相應(yīng)事件的概率
3．了解離散隨機(jī)變量的特征函數(shù)的定義和性質(zhì)
4．了解兩個(gè)離散隨機(jī)變量相互獨(dú)立的概念
5．理解二維離散隨機(jī)變量的聯(lián)合分布、條件分布、邊緣分布及兩個(gè)離散隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)的概念并能熟練運(yùn)用相關(guān)的公式解決問題
（三）連續(xù)隨機(jī)變量
1．理解連續(xù)隨機(jī)變量的概念
2．理解密度與分布的概念及其關(guān)系
3．熟悉如下常用連續(xù)分布
a. 正態(tài)分布
b. 指數(shù)分布
c. 均勻分布
d. t分布
e. c²分布
4．了解連續(xù)分布的期望、方差的概念
5．了解有限個(gè)連續(xù)隨機(jī)變量相互獨(dú)立的概念
6．理解二維連續(xù)隨機(jī)變量的聯(lián)合密度、條件密度、邊緣分布及二個(gè)連續(xù)隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)并能運(yùn)用相關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算
7．了解連續(xù)隨機(jī)變量的特征函數(shù)的概念及性質(zhì)
（四）獨(dú)立隨機(jī)變量和的中心極限定理和大數(shù)定律
1．了解依概率收斂、以概率1收斂（或幾乎處處收斂）、依分布收斂的定義，了解上述收斂性的關(guān)系
2．理解并掌握伯努利大數(shù)定律和利莫弗-拉普拉斯中心極限定理
3．了解辛欽大數(shù)定律、萊維-林德伯格中心極限定理
（五）點(diǎn)估計(jì)
1．理解無偏估計(jì)、矩估計(jì)、極大似然估計(jì)
2．能夠計(jì)算參數(shù)的矩估計(jì)、極大似然估計(jì)
（六）區(qū)間估計(jì)
1．理解置信區(qū)間的概念
2．能夠計(jì)算正態(tài)總體的期望的置信區(qū)間（包括方差已知、方差未知兩種情況）
3．在樣本容量充分大的條件下，能夠計(jì)算近似置信區(qū)間
4．能夠計(jì)算兩個(gè)正態(tài)總體的期望之差的置信區(qū)間（方差已知）
（七）假設(shè)檢驗(yàn)
1．理解以下概念：第一、二類錯(cuò)誤的概率、檢驗(yàn)的功效、功效函數(shù)、檢驗(yàn)的拒絕域、檢驗(yàn)的原假設(shè)、備擇假設(shè)
2．能給出一個(gè)正態(tài)總體的期望的檢驗(yàn)的拒絕域（包括方差已知、方差未知）
3．能用大樣本方法求拒絕域
4．能給出基于成對(duì)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)問題的拒絕域
（八）簡單線性回歸模型
1．理解簡單線性回歸模型定義，能寫出模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式
2．能計(jì)算回歸線的斜率、截距的最小二乘估計(jì)
3．了解隨機(jī)誤差（隨機(jī)標(biāo)準(zhǔn)差）的估計(jì)

三、 參考書
1．陳希孺，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，科學(xué)出版社，中國科技大學(xué)出版社， 1999
2．盛驟，謝式千，潘承毅，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，高等教育出版社（第三版），2001
3．劉光祖，概率論與應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)，高等教育出版社，2000

編制單位：中國科學(xué)院大學(xué)
編制日期：2019年6月26日

中國科學(xué)院大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)070103考研科目及參考書目

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) [070103] 學(xué)術(shù)學(xué)位

專業(yè)信息

所屬院校：中國科學(xué)院大學(xué)

招生年份：2020年

招生類別：全日制研究生

所屬學(xué)院：數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院

所屬門類代碼、名稱：[07]理學(xué)

所屬一級(jí)學(xué)科代碼、名稱：[01]數(shù)學(xué)

專業(yè)招生詳情

研究方向：	(01)隨機(jī)分析及其應(yīng)用、隨機(jī)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)與隨機(jī)圖(02)隨機(jī)分析(03)隨機(jī)分析(04)隨機(jī)分析(05)概率論、位勢論、偏微分方程、譜理論、數(shù)學(xué)物理(06)隨機(jī)分析、隨機(jī)微分幾何與隨機(jī)矩陣(07)隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)及其應(yīng)用(08)概率論與量子信息(09)金融數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)(10)概率論與量子信息(11)金融數(shù)學(xué)、概率統(tǒng)計(jì)、投資組合(12)數(shù)理統(tǒng)計(jì)與生存分析(13)生物統(tǒng)計(jì)、工業(yè)統(tǒng)計(jì)(14)工業(yè)統(tǒng)計(jì)、質(zhì)量科學(xué)(15)生物與醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)及其應(yīng)用(16)計(jì)算分子與系統(tǒng)生物學(xué)、基因組學(xué)(17)生物醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)及其應(yīng)用(18)計(jì)算與系統(tǒng)生物學(xué)(19)計(jì)算生物學(xué)(20)隨機(jī)分析(21)概率論、隨機(jī)分析(22)統(tǒng)計(jì)機(jī)器學(xué)習(xí)

招生人數(shù)：	2
考試科目：	①(101)思想政治理論 ②(201)英語一 ③(616)數(shù)學(xué)分析 ④(801)高等代數(shù)

備　　注：	只招碩博連讀

中國科學(xué)院大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)070103考研科目及參考書目

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) [070103] 學(xué)術(shù)學(xué)位

專業(yè)信息

所屬院校：中國科學(xué)院大學(xué)

招生年份：2020年

招生類別：全日制研究生

所屬學(xué)院：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院

所屬門類代碼、名稱：[07]理學(xué)

所屬一級(jí)學(xué)科代碼、名稱：[01]數(shù)學(xué)

專業(yè)招生詳情

研究方向：	(01)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)，高維數(shù)據(jù)分析(02)復(fù)雜數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，函數(shù)型數(shù)據(jù)分析，生存分析

招生人數(shù)：	2
考試科目：	①(101)思想政治理論 ②(201)英語一 ③(616)數(shù)學(xué)分析 ④(801)高等代數(shù)

備　　注：

中國科學(xué)院大學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考研參考書目

三、參考書目
1．陳希孺，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，科學(xué)出版社，中國科技大學(xué)出版社， 1999
2．盛驟，謝式千，潘承毅，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，高等教育出版社（第三版），2001
3．劉光祖，概率論與應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)，高等教育出版社，2000

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考研院校

基本信息

專業(yè)名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 專業(yè)代碼：070103 門類/類別：理學(xué) 學(xué)科/類別：數(shù)學(xué)

專業(yè)介紹

天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)為例

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象內(nèi)在規(guī)律性的學(xué)科，其目的在于探索隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律，并且有效的收集、分析和使用隨機(jī)性數(shù)據(jù)；近幾年在統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、多元統(tǒng)計(jì)應(yīng)用及高維數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)推斷等特色研究方向取得了較好的成果，在自然科學(xué)、工程技術(shù)、生物醫(yī)藥、經(jīng)濟(jì)金融、社會(huì)科學(xué)、人文和管理科學(xué)等方面有著廣泛的應(yīng)用；培養(yǎng)具有扎實(shí)的專業(yè)基礎(chǔ)及科研能力，熟練運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件，能夠獨(dú)立進(jìn)行理論研究并解決實(shí)際應(yīng)用問題的高層次專門人才。

本專業(yè)主要研究：應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、質(zhì)量管理與控制。

專業(yè)點(diǎn)分布

北京師范大學(xué) 首都師范大學(xué) 北京大學(xué) 中國人民大學(xué) 北京交通大學(xué) 北京科技大學(xué) 中國石油大學(xué)(北京) 中央民族大學(xué) 中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 中國科學(xué)院大學(xué) 南開大學(xué) 天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 天津大學(xué) 河北師范大學(xué) 燕山大學(xué) 山西大學(xué) 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 遼寧大學(xué) 東北大學(xué) 遼寧師范大學(xué) 吉林師范大學(xué) 東北師范大學(xué) 吉林大學(xué) 北華大學(xué) 哈爾濱師范大學(xué) 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 復(fù)旦大學(xué) 同濟(jì)大學(xué) 上海理工大學(xué) 華東師范大學(xué) 上海師范大學(xué) 蘇州科技大學(xué) 揚(yáng)州大學(xué) 蘇州大學(xué) 東南大學(xué) 南京航空航天大學(xué) 南京理工大學(xué) 中國礦業(yè)大學(xué) 南京財(cái)經(jīng)大學(xué) 江蘇師范大學(xué) 南京大學(xué) 江蘇大學(xué) 南京師范大學(xué) 浙江大學(xué) 安徽大學(xué) 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 安慶師范大學(xué) 福建師范大學(xué) 廈門大學(xué) 景德鎮(zhèn)陶瓷大學(xué) 江西師范大學(xué) 曲阜師范大學(xué) 山東大學(xué) 山東科技大學(xué) 信陽師范學(xué)院華北水利水電大學(xué) 鄭州大學(xué) 河南師范大學(xué) 武漢大學(xué) 華中科技大學(xué) 武漢科技大學(xué) 湖北大學(xué) 華中師范大學(xué) 湖北師范大學(xué) 中南大學(xué) 湘潭大學(xué) 湖南師范大學(xué) 長沙理工大學(xué) 廣東工業(yè)大學(xué) 中山大學(xué) 暨南大學(xué) 華南理工大學(xué) 華南師范大學(xué) 廣州大學(xué) 廣西師范大學(xué) 桂林電子科技大學(xué) 廣西大學(xué) 重慶理工大學(xué) 重慶大學(xué) 西南大學(xué) 四川大學(xué) 西南交通大學(xué) 貴州民族大學(xué) 云南師范大學(xué) 云南大學(xué) 西安交通大學(xué) 西北工業(yè)大學(xué) 蘭州大學(xué) 蘭州交通大學(xué) 西北師范大學(xué) 青海民族大學(xué) 北方民族大學(xué) 新疆大學(xué) 伊犁師范學(xué)院

專業(yè)院校排名

0701 數(shù)學(xué)

本一級(jí)學(xué)科中，全國具有“博士授權(quán)”的高校共 76 所，本次參評(píng)69 所;部分具有“碩士授權(quán)”的高校也參加了評(píng)估;參評(píng)高校共計(jì) 182 所(注:評(píng)估結(jié)果相同的高校排序不分先后，按學(xué)校代碼排列)

序號(hào)	學(xué)校代碼	學(xué)校名稱	評(píng)選結(jié)果
1	10001	北京大學(xué)	A+
2	10246	復(fù)旦大學(xué)	A+
3	10422	山東大學(xué)	A+
4	10003	清華大學(xué)	A
5	10027	北京師范大學(xué)	A
6	10055	南開大學(xué)	A
7	10248	上海交通大學(xué)	A
8	10358	中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)	A
9	10698	西安交通大學(xué)	A
10	10183	吉林大學(xué)	A-
11	10213	哈爾濱工業(yè)大學(xué)	A-
12	10247	同濟(jì)大學(xué)	A-
13	10269	華東師范大學(xué)	A-
14	10284	南京大學(xué)	A-
15	10335	浙江大學(xué)	A-
16	10486	武漢大學(xué)	A-
17	10558	中山大學(xué)	A-
18	10610	四川大學(xué)	A-
19	10028	首都師范大學(xué)	B+
20	10141	大連理工大學(xué)	B+
21	10200	東北師范大學(xué)	B+
22	10280	上海大學(xué)	B+
23	10285	蘇州大學(xué)	B+
24	10319	南京師范大學(xué)	B+
25	10345	浙江師范大學(xué)	B+
26	10384	廈門大學(xué)	B+
27	10487	華中科技大學(xué)	B+
28	10511	華中師范大學(xué)	B+
29	10530	湘潭大學(xué)	B+
30	10532	湖南大學(xué)	B+
31	10533	中南大學(xué)	B+
32	10542	湖南師范大學(xué)	B+
33	10561	華南理工大學(xué)	B+
34	10574	華南師范大學(xué)	B+
35	10611	重慶大學(xué)	B+
36	10718	陜西師范大學(xué)	B+
37	10730	蘭州大學(xué)	B+
38	90002	國防科技大學(xué)	B+
39	10002	中國人民大學(xué)	B
40	10005	北京工業(yè)大學(xué)	B
41	10094	河北師范大學(xué)	B
42	10270	上海師范大學(xué)	B
43	10290	中國礦業(yè)大學(xué)	B
44	10357	安徽大學(xué)	B
45	10386	福州大學(xué)	B
46	10394	福建師范大學(xué)	B
47	10459	鄭州大學(xué)	B
48	10635	西南大學(xué)	B
49	10673	云南大學(xué)	B
50	10697	西北大學(xué)	B
51	10699	西北工業(yè)大學(xué)	B
52	10736	西北師范大學(xué)	B
53	10755	新疆大學(xué)	B
54	11078	廣州大學(xué)	B
55	10004	北京交通大學(xué)	B-
56	10008	北京科技大學(xué)	B-
57	10108	山西大學(xué)	B-
58	10126	內(nèi)蒙古大學(xué)	B-
59	10251	華東理工大學(xué)	B-
60	10287	南京航空航天大學(xué)	B-
61	10288	南京理工大學(xué)	B-
62	10300	南京信息工程大學(xué)	B-
63	10320	江蘇師范大學(xué)	B-
64	10359	合肥工業(yè)大學(xué)	B-
65	10414	江西師范大學(xué)	B-
66	10445	山東師范大學(xué)	B-
67	10446	曲阜師范大學(xué)	B-
68	10512	湖北大學(xué)	B-
69	10636	四川師范大學(xué)	B-
70	10637	重慶師范大學(xué)	B-
71	10657	貴州大學(xué)	B-
72	11117	揚(yáng)州大學(xué)	B-
73	11646	寧波大學(xué)	B-
74	10009	北方工業(yè)大學(xué)	C+
75	10145	東北大學(xué)	C+
76	10165	遼寧師范大學(xué)	C+
77	10255	東華大學(xué)	C+
78	10299	江蘇大學(xué)	C+
79	10338	浙江理工大學(xué)	C+
80	10346	杭州師范大學(xué)	C+
81	10351	溫州大學(xué)	C+
82	10403	南昌大學(xué)	C+
83	10423	中國海洋大學(xué)	C+
84	10475	河南大學(xué)	C+
85	10476	河南師范大學(xué)	C+
86	10559	暨南大學(xué)	C+
87	10560	汕頭大學(xué)	C+
88	10593	廣西大學(xué)	C+
89	10663	貴州師范大學(xué)	C+
90	10749	寧夏大學(xué)	C+
91	11414	中國石油大學(xué)	C+
92	10019	中國農(nóng)業(yè)大學(xué)	C
93	10079	華北電力大學(xué)	C
94	10081	華北理工大學(xué)	C
95	10110	中北大學(xué)	C
96	10203	吉林師范大學(xué)	C
97	10214	哈爾濱理工大學(xué)	C
98	10231	哈爾濱師范大學(xué)	C
99	10252	上海理工大學(xué)	C
100	10337	浙江工業(yè)大學(xué)	C
101	10370	安徽師范大學(xué)	C
102	10491	中國地質(zhì)大學(xué)	C
103	10536	長沙理工大學(xué)	C
104	10595	桂林電子科技大學(xué)	C
105	10613	西南交通大學(xué)	C
106	10616	成都理工大學(xué)	C
107	10681	云南師范大學(xué)	C
108	11066	煙臺(tái)大學(xué)	C
109	90006	解放軍理工大學(xué)	C
110	10078	華北水利水電大學(xué)	C-
111	10118	山西師范大學(xué)	C-
112	10140	遼寧大學(xué)	C-
113	10166	沈陽師范大學(xué)	C-
114	10167	渤海大學(xué)	C-
115	10212	黑龍江大學(xué)	C-
116	10294	河海大學(xué)	C-
117	10390	集美大學(xué)	C-
118	10460	河南理工大學(xué)	C-
119	10477	信陽師范學(xué)院	C-
120	10513	湖北師范大學(xué)	C-
121	10608	廣西民族大學(xué)	C-
122	10615	西南石油大學(xué)	C-
123	10638	西華師范大學(xué)	C-
124	10674	昆明理工大學(xué)	C-
125	11065	青島大學(xué)	C-
126	10010	北京化工大學(xué)	C-
127	10059	中國民航大學(xué)	C-
128	10065	天津師范大學(xué)	C-
129	10075	河北大學(xué)	C-

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考研考什么

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究生考試科目:

研究生入學(xué)考試科目

①101思想政治理論

②201英語一

③702數(shù)學(xué)分析

④802高等代數(shù)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考研參考書:

數(shù)學(xué)三概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

一、隨機(jī)事件和概率

考試內(nèi)容

隨機(jī)事件與樣本空間事件的關(guān)系與運(yùn)算完備事件組概率的概念概率的基本性質(zhì) 古典型概率幾何型概率條件概率概率的基本公式事件的獨(dú)立性獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)

考試要求

1.了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算.

2.理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯(Bayes)公式等.

3.理解事件的獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算;理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法.

二、隨機(jī)變量及其分布

考試內(nèi)容

隨機(jī)變量隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì) 離散型隨機(jī)變量的概率分布連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度常見隨機(jī)變量的分布隨機(jī)變量函數(shù)的分布

考試要求

1.理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率.

2.理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松(Poisson)分布及其應(yīng)用.

3.掌握泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會(huì)用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布.

4.理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為的指數(shù)分布的概率密度為

5.會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布.

三、多維隨機(jī)變量的分布

考試內(nèi)容

多維隨機(jī)變量及其分布函數(shù) 二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性常見二維隨機(jī)變量的分布兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布

考試要求

1.理解多維隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念和基本性質(zhì).

2.理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布和二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度，掌握二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布.

3.理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件，理解隨機(jī)變量的不相關(guān)性與獨(dú)立性的關(guān)系.

4.掌握二維均勻分布和二維正態(tài)分布，理解其中參數(shù)的概率意義.

5.會(huì)根據(jù)兩個(gè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布，會(huì)根據(jù)多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其簡單函數(shù)的分布.

四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征

考試內(nèi)容

隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望(均值)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì) 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望切比雪夫(Chebyshev)不等式矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)

考試要求

1.理解隨機(jī)變量數(shù)字特征(數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))的概念，會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征.

2.會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

3.了解切比雪夫不等式.

五、大數(shù)定律和中心極限定理

考試內(nèi)容

切比雪夫大數(shù)定律伯努利(Bernoulli)大數(shù)定律辛欽(Khinchine)大數(shù)定律棣莫弗—拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理列維—林德伯格(Levy-Lindberg)定理

考試要求

1.了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律).

2.了解棣莫弗—拉普拉斯中心極限定理(二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布)、列維—林德伯格中心極限定理(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理)，并會(huì)用相關(guān)定理近似計(jì)算有關(guān)隨機(jī)事件的概率.

六、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念

考試內(nèi)容

總體個(gè)體簡單隨機(jī)樣本統(tǒng)計(jì)量經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù) 樣本均值樣本方差和樣本矩分布分布分布分位數(shù) 正態(tài)總體的常用抽樣分布

考試要求

1.了解總體、簡單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為

2.了解產(chǎn)生變量、變量和變量的典型模式;了解標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、分布、分布和分布的上側(cè)分位數(shù)，會(huì)查相應(yīng)的數(shù)值表.

3.掌握正態(tài)總體的樣本均值、樣本方差、樣本矩的抽樣分布.

4.了解經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的概念和性質(zhì).

七、參數(shù)估計(jì)

考試內(nèi)容

點(diǎn)估計(jì)的概念估計(jì)量和估計(jì)值矩估計(jì)法最大似然估計(jì)法

考試要求

1.了解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念.

2.掌握矩估計(jì)法(一階矩、二階矩)和最大似然估計(jì)法。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)專業(yè)研究生就業(yè):

保險(xiǎn)精算最叼的職業(yè) 真正的精算師全中國不超過10個(gè)

不過要看你有沒有這個(gè)機(jī)會(huì) 這個(gè)職業(yè)并不是看學(xué)術(shù)水平而是看經(jīng)驗(yàn)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)專業(yè)是個(gè)抽象的概念頂多給你一個(gè)基石畢業(yè)后還是要從基層做起去會(huì)計(jì)公司或者銀行之類的地方慢慢來有的工程設(shè)計(jì)公司也需要這類人才比如工程可靠度分析之類的

2021概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)專業(yè)考研群