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2021黑龍江大學農(nóng)學數(shù)學專業(yè)研究生考研參考書目

【參考學時】 20學時
【參考資料】 李桂范等編，高等數(shù)學[M].哈爾濱： 哈爾濱出版社，2009年.

2021黑龍江大學數(shù)學070100考研科目及參考書目

2021黑龍江大學數(shù)學分析專業(yè)研究生考研考試大綱

一、考試要求
數(shù)學分析課程的考試目的旨在了解考生對本門課程中的基本概念、方法與理論的掌握程度，為學習相關的專業(yè)知識提供必要的理論基礎。
    二、試卷結構
1．考試時間：180分鐘
2. 試卷分數(shù)：150分
3．題型結構：（1）簡答題（40分）
            （2）計算與解答題 （60分）
            （3）證明題（50分）
三、考試內(nèi)容
   第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)
   函數(shù)及幾何特性、數(shù)列與函數(shù)的極限、連續(xù)函數(shù)及其性質、無窮小與無窮大的階。
   第二章 實數(shù)理論
   確界原理、單調有界原理、區(qū)間套定理、致密性定理、聚點原理、柯西收斂準則、有限覆蓋定理。
   第三章 一元微分學
   導數(shù)與微分、高階導數(shù)與微分、中值定理、泰勒公式、單調性與極值、凹凸性與拐點、洛必達法則。
   第四章 一元積分學
   原函數(shù)與不定積分、定積分的概念、性質、可積性與計算方法、定積分在幾何學中的應用。
   第五章 數(shù)項級數(shù)
   級數(shù)收斂性及其性質、正項級數(shù)、絕對收斂與條件收斂。
   第六章 函數(shù)項級數(shù)
   函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性及性質、冪級數(shù)及其收斂域、函數(shù)展開成冪級數(shù)。
   第七章 廣義積分
   無窮限的廣義積分、無界函數(shù)的廣義積分。
   第八章 多元微分學
   偏導數(shù)與全微分、方向導數(shù)與梯度、極值與條件極值。
   第九章 含參變量的積分
   含參變量的黎曼積分、含參變量的廣義積分。
   第十章 多元積分學
   二重（三重）積分的概念、性質及計算、兩類曲線（曲面）積分的概念、性質及計算、各類積分之間的聯(lián)系、曲線積分與路徑無關的              
   性質、重積分在幾何學中的應用。
四、參考書目
      歐陽光中等. 數(shù)學分析(第三版). 高等教育出版社,2008年4月. 

黑龍江大學數(shù)學070100考研科目及參考書目

黑龍江大學0701數(shù)學考研參考書目與考試科目

　　考研網(wǎng)快訊，據(jù)黑龍江大學研究生院消息，2015年黑龍江大學數(shù)學考研參考書目與考試科目已發(fā)布，詳情如下：

　　考試科目名稱：數(shù)學分析考試科目代碼：[720]
　　1．《數(shù)學分析》第二版(上、下冊)，陳傳璋等，高等教育出版社,1983。
　　考試科目名稱：高等代數(shù)考試科目代碼：[820]
　　1．曹重光,線性代數(shù),內(nèi)蒙古科學技術出版社,1999.
　　2．北京大學數(shù)學系幾何與代數(shù)教研室前代數(shù)小組,高等代數(shù)(第三版),高等教育出版社,2003.
　　考試科目名稱：常微分方程考試科目代碼：[066]
　　1.《常微分方程》第三版，王高雄等，高等教育出版社,2006。
　　2．《常微分方程》第二版，東北師范大學微分方程教研室，高等教育出版社,2006。

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黑龍江大學考研數(shù)學備考經(jīng)驗：教訓與心態(tài)寫真！

我的大學生活畫上一個句號。選擇了考研路，大家一定要堅持自己的想法與目標。不能被外面的一些東西干擾。說說我自己的情況，屬于專升本的學生，選擇考研這段路還是有一定的艱難。現(xiàn)在回顧過去的那一年，感覺很充實，同時有著遺憾。
　　我開始準備是大三下學期，真正全心全意投入準備復習是4月底。
　　數(shù)學篇
　　資料：同濟版高數(shù)(二遍)、浙大概率(二遍)、線代(二遍)、李永樂的全書(二遍)，李永樂的線代(二遍)、李永樂和王式安的十年真題(二遍)，李永樂的公式(一遍)，李永樂和王式安的6+2(半遍)、高教版出的數(shù)學模擬題(二遍)、李永樂660(未看)
　　我考的是數(shù)三，相對數(shù)一來說，考試范圍小些，難度沒有那么大。但是數(shù)一與數(shù)三的每年都有想類似的考題，特別是在線代與概率大題，一模一樣。你們可以看看，曾經(jīng)我是看過的。
　　四月底的時候我把同濟版二本高數(shù)看完，并做了部分課后習題。(注意：如果你考數(shù)三，建議看微積分，那個難度沒有同濟的大，并且書上面的大多數(shù)內(nèi)容是數(shù)三的考點。如果你直接看數(shù)一，對于數(shù)學基礎為零的同學，你可能會感覺有些難，不會知道哪些是考點。當時我就是看到別人說，準備數(shù)學就看同濟版課本，后來無意看《微積分》那本書，發(fā)現(xiàn)當初就該看它)。大三開學開始看數(shù)學課本(同濟版本)。
　　由于之前沒有怎么學習過，一切通過自學。由于三月份要參加全國計算機二次考試，所有三月份大多數(shù)在準備計算機，沒有怎么準備考研。大概四月底的時候，我把同濟高數(shù)二本書看完了。4月底，正式進入考研復習，數(shù)學我采用逐章復習法，就是看一章課本，再看相應的視頻，最后看全書。第二遍看高數(shù)課本，相對于之前容易多了，并且課后習題正確率提高了。但是看全書就比較吃力了，有些題我完全看不懂。對于不懂得題，我都有備注，同時請教教室的同學。
　　我這個人有個特點，就是好問，我不懂得數(shù)學題，我就跑去請教別人，直到自己弄懂為止。整個過程復習下來，有些題我問了好幾次才弄懂。
　　不推薦報面授班，面授班比較浪費時間，網(wǎng)上下載視頻，到手機上面看，感覺高效。在看視頻的時候，不是只看，當然還要手寫做筆記。
　　這樣大概復習到7月初，這時也開始進入暑假我才把高數(shù)部分復習完，相對一些學習過的高數(shù)的同學，我的進度比較慢。沒有辦法，自己的基礎不行，只有慢慢來，那時心態(tài)一定要好，當時我一個朋友6月份復習的全書，他都要復習完了，我才看高數(shù)。所有還是有點急，后來想想我們的基礎不一樣，自己就按照自己的方式來。高數(shù)復習完，我就看開始看線代課本。線代課本看完后，我又采用逐章復習法，看一章課本，再看視頻，最后看的李永樂的線代，全書的線代部分我沒有看。大概是八月初復習完的。概率復習，我也采用同樣的方法復習。最后復習完是8月20多號左右。
　　第二輪全書復習時，我先復習的概率，然后線代，最后高數(shù)。第二次復習的時候，看全書沒有第一次那么的吃力了，可能大概看了一遍吧。我第二輪看全書大概花了一個多月。每天差不多7小時，我周邊有人每天花四小時，二十多天就把全書看完。在這里，我再次說明每個人的基礎不一樣，不能與他們相比，我跟著自己的腳步走。在九月份的時候，身邊的人在考試做李永樂的660題，我開始做了一些，發(fā)現(xiàn)難度有些大，做錯的題多，就放棄了。
　　到十月初的時候，我把全書的第二遍看完。開始做李永樂和王式安的十年真題，每天一套，開始只有五六十分。有些題還是不會做，自己心態(tài)比較好，慢慢來。發(fā)現(xiàn)自己概率有些差，我把全書中的概率部分又看完了一篇。把這本書看完時，我就買了一本模擬題，高教版出的，好像作者是黃莉，具體忘記了，感覺那試卷很好。具體有幾套我忘記了，今年數(shù)三的考題，能在那個模擬題中找到類似的題。做完這本模擬題，數(shù)學有些茫然，我就去買了一本李永樂和王式安的6+2，這本試題集前面試卷比較簡單，后面感覺題型偏難偏怪，我就放棄了。最后我又過來看李永樂和王式安的十年真題。把自己之前做的題重點看了一篇。這差不多就是我的數(shù)學備考了。
　　開始復習會有很多困難，很多不懂。復習到了最后，你看題就知道這個是哪種類型的題，考什么知識點。看近幾年的真題，能估算今年可能考那些類型的題。所以，開始復習不要急，慢慢來的到，知識點了解透徹了，就能水到渠成了。
　　教訓篇
　　1、發(fā)現(xiàn)自己感覺自己成績不是那樣的，果斷查分。
　　當考研成績出來時，感覺自己某科成績太差，嫌棄查分麻煩就果斷放棄查分的機會了，當時我朋友還說我怎樣那樣對自己不負責。我當時就想查分查出來也不能進理想大學的復試，所以就放棄了。哪只今年大多數(shù)高校學碩降分了。所以如果你們感覺成績不會那么差，果斷查分吧，不管能否有機會進入復試，對自己負責，給自己的付出要一份答案。后來聽別人說，我們教室有個人查分，找回來10分。
　　2、選擇了考研，千萬不要去找工作，更不要去面試，不用關注就業(yè)信息。
　　考研的時候，去面試了一個單位，感覺自己即使讀研出來都不一定能進入那樣好的單位，就想不讀研就能去個好單位，何必讀研呢，然后就有些放棄考研了。最后工作也沒有去成。在考研的時候，看到別人找到好的工作，或許你讀研出來找的工作都沒有那么好，千萬不要放棄考研，就選擇工作了。雖然讀研出來還是要工作，或者讀研為了找更好的工作。但是你要想想，很多東西不是你想的那樣。自己要保持一個繼續(xù)求知學習的心態(tài)。說不定你讀研出來才5000一個月，你沒有讀研的同學工作不到一年就1萬一個月月。這些都是很正常的。你不要想到我讀研出來還不如本科生，或者其他的。
　　3、明確報考學校是不是自己真的想去的。
　　最后，希望大家一定要確定好自己的目標，當時自己就感覺自己報考的學校不怎樣，不是自己想要的，也有點氣妥。你們決定報考學校前，一定要向考上的學姐學長多多了解，比如學風、導師、環(huán)境。這個完全是個人建議，感覺把目標定高點，等到考研報名的時候，發(fā)現(xiàn)自己復習的不好，可以根據(jù)自己的復習情況，再改學校。有時人是逼出來的，你不知道你的潛力多大，目標高了，有些動力更強了。純屬于個人觀念。
　　心態(tài)篇
　　選擇考研，可能選擇了孤獨，放棄了一些娛樂。當時準備考研的時候，我一個人跑去找教室，找位子，教室一個人都不熟悉。特別是看數(shù)學的時候，經(jīng)常會不懂，人都是被逼出來的吧，不會懂得題必須要解決，我只有厚起臉皮問別人，問了一個又一個，因為有些同學不會常在。有時在教室，看到別人認真的看書，自己想偷懶的時候，更有動力了。大學認識的人很少，因為這一年準備考研，發(fā)現(xiàn)這一年認識的人是最多的。
　　考研到了后期，特別是12月份，看著自己很多沒有復習好，很容易否定自己，自己放棄，每天上自習心不在焉，這時一定要調整好自己，自己要給自己加油。因為我發(fā)現(xiàn)周圍很多人到了后期就是自己選擇放棄了，包括我自己。那時堅持不放棄，堅定目標，或許結果又不一樣。所以到了后期，一定不要被自己打敗，即使感覺自己復習的太差，但是不知道結果你也不知道會怎么樣，所以一定不能放棄，要一直為自己的目標奮戰(zhàn)、加油↖(^ω^)↗。

黑龍江大學考研數(shù)學：121分大神傳授備考經(jīng)驗！極致規(guī)劃！

先說明下我是18屆考生，考研數(shù)學121分，考的數(shù)學二。自認為依照今年的情況來看，我的數(shù)學成績算不錯的。昨天已經(jīng)確認被錄取。
　　具體說下考研數(shù)學復習時間的全過程和資料選擇，當然時間上全靠自己進度掌握，我只是提供一個大概的思路。
　　3月——5、6月：
　　剛開始復習的時候我認為完全不用看高數(shù)同濟書，因為書上的內(nèi)容比較難理解，要理解到位真的需要很好的理解性和跳躍性思維。
　　直接看視頻。這是最好最快的打基礎的方法。視頻推薦文都湯家鳳的高數(shù)基礎班強化班。買湯家鳳的高數(shù)對應講義和湯家鳳1800題。
　　我當時是直接看的強化班，因為我認為強化班的知識可以直接用來打基礎的。在看的過程中根據(jù)章節(jié)部分來走，筆記跟上，看完對應的1800題要同步進行，因為一個章節(jié)視頻也就1到2個小時，剩下的時間你就要跟著好好做題。
　　當然，考研派張宇的高數(shù)強化班基礎班也要看，買張宇18講，張宇題源1000題。張宇的視頻我也是從強化班開始看的。
　　當時我的高數(shù)時間是這樣分配，比如剛開始看到連續(xù)與極限章節(jié)：老湯對應視頻(做筆記)——張宇對應視頻(做筆記)——老湯1800——張宇1000;這樣一個章節(jié)就算結束了，筆記很重要，就跟著老師視頻中講的內(nèi)容開始記。
　　這樣下去你的基礎會打的特別牢固的。老湯的東西適合打基礎，張宇的東西適合提高。所以每一章節(jié)看視頻的時候必須先看老湯，再看張宇。這樣的順序才正確。
　　不管是數(shù)學一還是數(shù)學二或三，這個方法都是通用的。跟我一塊用這種方法復習的小伙伴今年數(shù)學也是120+，他是數(shù)學一，照樣在今年的這種情況下數(shù)學取得了不錯的成績。
　　6、7月——8、9月：
　　不要著急開始看全書，這個時間段，如果你復習的快的話可能我上面講的你都看完了。如果感覺不是很穩(wěn)的話，可以再瀏覽講義和做題的，記著全程做題的時候別再書上做，自己拿另外的本子做最好，這樣你可以以后再過第二遍甚至第三遍。
　　9月——10月：
　　這個時候就得開全書了。全書我建議新學期開始了就開始看，新學期以前就認認真真把我上面所說的內(nèi)容搞完，基礎打好。
　　如果你已經(jīng)做完我所說的基礎內(nèi)容，那么你后面的學習會很順利的。
　　全書分兩種，一種是李永樂王式安紅皮的，也是最通用的。一種是李正元粉色版本的。兩種都要買，都要看，我是更傾向于第二種的，因為內(nèi)容東西比較全，如果你時間不是很足的話，可以直接上第二種，第一種買著瀏覽瀏覽。我當初是第一種全書過了2遍，第二種過了1遍的。
　　先說紅色版本吧，紅色全書是全面復習的，這時候你數(shù)學有基礎了，就慢慢自己根絕進度過一遍，認真做題改錯，過完第一遍以后做660題，這是蠻經(jīng)典的題，只有選擇填空。
　　粉色版本的題是跟全書在一塊的，這個是過完一章節(jié)，就做題，過完做。扎扎實實把這本書過完，時間也就差不多了。
　　全書過完后，我先做了粉色全書對應的400題，然后就可以開真題了。
　　真題我用的是張宇的版本，30年的真題，前15年比較簡單，一天做2套，規(guī)定時間做，盡早進入考試模式，不要不會就去查答案，看了答案有了思路感覺自己這道題就懂了，其實并沒有。下次遇到這種題你還是不會。做完一套題對答案糾錯，不斷重復。
　　后15年的就差不多難度加大了。這時候不要急，每天還是規(guī)定2個半小時左右做完，要比考試時間少，這樣才可以練出來。還是一樣認真扎實的做題糾錯改正，改正的時候遇到知識點忘記的時候翻筆記，翻全書查閱。
　　11月——12月：
　　這個時候你真題也差不多做完了，就得做模擬題了。做的套路跟真題是一樣的，不過這個你就會感覺到難度。
　　說明一下我當時所做的題，學弟學妹們根據(jù)自身情況選擇：
　　粉色全書的400題、李永樂沖刺6+2、張宇8套卷、張宇4套卷、超越數(shù)學3套卷。
　　另外提醒大家，復習期間視情況對筆記全書反復看、反復過腦子的過程是很重要的!
　　如果高數(shù)你復習完了的話，現(xiàn)在就得開始復習線代和概率論了。
　　線性代數(shù)這門課我強烈強烈推薦李永樂的線代輔導講義和對應視頻，還是依照上面的方法，看視頻，做輔導講義和對應題。完全會讓你的線代達到拿滿分的程度。
　　概率論的話我因為是數(shù)二沒有復習到，所以沒有太好的建議。但我小伙伴當時是看的王式安的視頻的，當然你也可以看張宇或者湯家鳳的。到了這個時候你復習肯定有了自己的思路和規(guī)劃。完全可以按照自己的水平和思路來。

2021黑龍江大學數(shù)學一專業(yè)研究生考研考試大綱

一、考試要求
具有高中代數(shù)，平面解析幾何，立體幾何等基本知識。要求考生掌握一元函數(shù)微積分及其應用；常微分方程；空間解析幾何；多元函數(shù)微積分及其應用；級數(shù)的一般理論及綜合運算能力。
二、考試內(nèi)容
第一章 函數(shù)與極限
§1 映射與函數(shù)
集合，映射，函數(shù)；
§2 數(shù)列極限
數(shù)列極限的定義，收斂數(shù)列的性質；
§3 函數(shù)的極限
函數(shù)的極限的定義，函數(shù)極限的性質；
§4 無窮小與無窮大
無窮小，無窮大；
§5 極限運算法則
§6 極限存在準則，兩個重要極限
§7 無窮小的比較
§8 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點
函數(shù)的連續(xù)性，函數(shù)的間斷點；
§9 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性
連續(xù)函數(shù)的和、差、積、商的連續(xù)性，反函數(shù)與復合函數(shù)的連續(xù)性，初等函數(shù)的連續(xù)性；
§10 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
有界性與最大值最小值定理，零點定理與介值定理；

第二章 導數(shù)與微分
§1導數(shù)的概念
引例，導數(shù)的定義，導數(shù)的幾何意義，函數(shù)可導性與連續(xù)性的關系；
§2函數(shù)的求導法則
函數(shù)的和、差、積、商的求導法則，反函數(shù)的求導法則、復合函數(shù)的求導法則，基本求導法則與導數(shù)公式；
§3高階導數(shù)
§4隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù) 相關變化率
隱函數(shù)的導數(shù)，由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)，相關變化率；
§5函數(shù)的微分
微分的定義，微分的幾何意義，基本初等函數(shù)的微分公式與微分運算法則，微分在近似計算中的應用；

第三章　微分中值定理與導數(shù)的應用
§1微分中值定理
Rolle定理，Lagrange中值定理，Cauchy中值定理；
§2 洛必達法則
§3 泰勒公式
§4 函數(shù)的單調性與曲線的凹凸性
函數(shù)單調性的判定法，曲線的凹凸性與拐點；
§5 函數(shù)的極值與最大值最小值
函數(shù)的極值及其求法，最大值最小值問題；
§6 函數(shù)圖形的描繪
§7 曲率
弧微分，曲率及其計算公式，曲率圓與曲率半徑；
§8 方程的近似解
二分法，切線法；

第四章　不定積分
§1 不定積分的概念與性質
原函數(shù)與不定積分的概念，基本積分表，不定積分的性質；
§2 換元積分法
第一類換元法，第二類換元法；
§3 分部積分法
§4 有理函數(shù)的積分
有理函數(shù)的積分，可化為有理函數(shù)的積分舉例；
§5 積分表的使用

第五章　定積分
§1 定積分的概念與性質
定積分問題舉例，定積分定義，定積分的近似計算，定積分的性質；
§2 微積分基本公式
變速直線運動中位置函數(shù)與速度函數(shù)之間的聯(lián)系，積分上限函數(shù)及其導數(shù)，Newton—Leibniz公式；
§3 定積分的換元法和分部積分法
定積分的換元法，定積分的分部積分法；
§4 反常積分
無窮限的反常積分，無界函數(shù)的反常積分；

第六章　定積分的應用：
§1 定積分的元素法
§2 定積分在幾何學上的應用
平面圖形的面積，體積，平面曲線的弧長；
§3 定積分在物理學上的應用
變力沿直線所作的功，水壓力，引力；

第七章 微分方程
§1 微分方程的基本概念
§2 可分離變量的微分方程
§3 齊次方程
齊次方程；
§4 一階線性微分方程
線性方程；
§5 可降階的高階微分方程
型微分方程， 型微分方程， 型微分方程；
§6 高階線性微分方程
二節(jié)線性微分方程舉例，線性微分方程的解的結構；
§7常系數(shù)齊次線性微分方程
§8常系數(shù)非齊次線性微分方程
型，型；

第八章 空間解析幾何與向量代數(shù)
§1 向量及其線性運算
向量概念，向量的線性運算，空間直角坐標系，利用坐標作向量的線性運算，向量的模、方向角、投影；
§2 數(shù)量積 向量積
兩向量的數(shù)量積、兩向量的向量積；
§3 曲面及其方程
曲面方程的概念，旋轉曲面，柱面，二次曲面；
§4 空間曲線及其方程
空間曲線的一般方程，空間曲線的參數(shù)方程，空間曲線在坐標面上的投影；
§5 平面及其方程
平面的點法式方程，平面的一般方程，兩平面的夾角；
§6 空間直線及其方程
空間直線的一般方程，空間直線的對稱式方程與參數(shù)方程，兩直線的夾角，直線與平面的夾角，雜例；

第九章 多元函數(shù)微分法及其應用
§1 多元函數(shù)的基本概念
平面點集、多元函數(shù)的概念，多元函數(shù)的極限，多元函數(shù)的連續(xù)性；
§2 偏導數(shù)
偏導數(shù)的定義及其計算法，高階偏導數(shù)；
§3 全微分
全微分的定義；
§4 多元復合函數(shù)求導法則
§5 隱函數(shù)求導公式
一個方程的情形，方程組的情形；
§6 多元函數(shù)微分學的幾何應用
一元向量值函數(shù)及其導數(shù)，空間曲線的切線與法平面，曲面的切平面與法線；
§7 方向導數(shù)與梯度
方向導數(shù)、梯度；
§8 多元函數(shù)的極值及其求法
多元函數(shù)的極值及最大值、最小值，條件極值，拉格朗日乘數(shù)法；

第十章 重積分
§1 二重積分的概念與性質
二重積分的概念，二重積分的性質；
§2 二重積分計算法
利用直角坐標系計算二重積分，利用極坐標系計算二重積分；
§3 三重積分
三重積分的概念，三重積分的計算；
§4 重積分的應用
曲面的面積，質心，轉動慣量，引力；

第十一章 曲線積分與曲面積分
§1 對弧長的曲線積分
對弧長的曲線積分的概念與性質，對弧長的曲線積分的計算法；
§2 對坐標的曲線積分
對坐標的曲線積分的概念與性質，對坐標的曲線積分的計算法，兩類曲線積分之間的聯(lián)系；
§3 Green（格林）公式及其應用
Green公式，平面上曲線積分與路徑無關的條件，二元函數(shù)的全微分求積；
§4 對面積的曲面積分
對面積的曲面積分的概念與性質，對面積的曲面積分的計算法；
§5 對坐標的曲面積分
對坐標的曲面積分的概念與性質，對坐標的曲面積分的計算法，兩類曲面積分之間的聯(lián)系；
§6 高斯公式
高斯公式；
§7  斯托克斯公式
斯托克斯公式；

第十二章 無窮級數(shù)
§1 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質
常數(shù)項級數(shù)的概念，收斂級數(shù)的基本性質；
§2 常數(shù)項級數(shù)的審斂法
正項級數(shù)及其審斂法，交錯級數(shù)及其審斂法，絕對收斂與條件收斂；
§3 冪級數(shù)
函數(shù)項級數(shù)的概念，冪級數(shù)及其收斂性，冪級數(shù)的運算；
§4 函數(shù)展開成冪級數(shù)
§5函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應用
近似計算、微分方程的冪級數(shù)解法、歐拉公式；
§7 傅里葉級數(shù)
三角級數(shù) 三角函數(shù)系的正交性，函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)，正弦級數(shù)和余弦級數(shù)；
§8 一般周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)
周期為2l的周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)；

三、試卷結構
1．考試時間：180分鐘
2．試卷分值：150分
3．題型結構：（1）選擇題
            （2）填空
            （3）大題（包括證明題、計算題）
四、參考書目
    《高等數(shù)學》（第六版），同濟大學數(shù)學系，高等教育出版社。

2021黑龍江大學農(nóng)學數(shù)學專業(yè)研究生考研考試大綱

第一部分 課程基本信息
【課程性質】 學科與專業(yè)必修課程
【課程基礎】 掌握高中代數(shù)，平面解析幾何，立體幾何等基本知識。
【適應對象】 化學化工與材料學院 化學、化學實驗班、應用化學、材料化學、環(huán)境科學、高分子材料與工程、制藥工程（化學制藥）專業(yè)的本科生，生命科學學院 生物工程、生物技術、制藥工程（生物制藥）、食品科學與工程專業(yè)的本科生，建筑工程學院 土木工程（給水排水工程）專業(yè)的本科生，農(nóng)業(yè)資源與環(huán)境學院 農(nóng)業(yè)資源與環(huán)境、種子科學與工程、水土保持與荒漠化防治專業(yè)的本科生，信息管理學院 信息管理與信息系統(tǒng)、電子商務等專業(yè)的本科生，信息科學技術學院計算機科學與技術學院(網(wǎng)絡工程)專業(yè)的本科生，國際文化教育學院 理科專業(yè)的本科生。
【教學目的】 本課程是高等學校理工科（本科）相關專業(yè)的一門必修的基礎課，它為學習后續(xù)課程提供必要的數(shù)學知識。同時還能培養(yǎng)學生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力及綜合運算能力，進一步提高學生分析問題和解決問題的能力，對今后的學習、研究和應用都具有關鍵的作用。
【內(nèi)容提要】 一元函數(shù)微積分及其應用；空間解析幾何；多元函數(shù)微積分及其應用；級數(shù)的一般理論；常微分方程。本課程分兩學期講授，其中第一學期講授第一至六章（75學時），第二學期講授第七至十一章（90學時），總學時為165學時（具體分配情況可參考第二部分），其中帶*號的內(nèi)容為選講內(nèi)容。
第二部分 主要教學內(nèi)容和基本要求
【主要教學內(nèi)容】
第一章 函數(shù)
第一節(jié)  集合與映射
一、集合的基本概念及其運算
二、區(qū)間和鄰域
三、映射的概念及應用舉例
第二節(jié) 函數(shù)及其基本性質
一、函數(shù)的概念
二、復合函數(shù)與反函數(shù)的概念
三、函數(shù)的幾種特性
四、初等函數(shù)
【基本要求】
一、熟練掌握集合的基本理論和函數(shù)、函數(shù)的定義域、值域、初等函數(shù)的概念，并能建立簡單應用問題中的函數(shù)關系式；熟練掌握基本初等函數(shù)的性質及圖像。
二、掌握函數(shù)的性質（奇偶性、單調性、周期性和有界性）。
三、了解映射、單射、滿射、一一映射、復合映射與逆映射；了解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)和隱函數(shù)的概念。
【參考學時】 5學時
【參考資料】 楊興云等編，高等數(shù)學[M].哈爾濱： 哈爾濱出版社，2009年.
第二章 極限與連續(xù)
第一節(jié)  極限的定義
一、函數(shù)的極限
二、無窮小與無窮大
三、數(shù)列的極限
第二節(jié) 極限的性質及運算法則
一、極限的性質
二、極限的四則運算法則
三、復合函數(shù)的極限運算法則
第三節(jié)  極限存在準則 兩個重要極限
一、極限存在的兩個準則
二、兩個重要極限
三、應用舉例
第四節(jié) 無窮小的比較
一、無窮小的階的比較
二、等價無窮小之間的關系
三、等價無窮小替換求極限
第五節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
一、函數(shù)的連續(xù)性的概念
二、函數(shù)的間斷點
三、連續(xù)函數(shù)的運算
四、初等函數(shù)的連續(xù)性
第六節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質
一、有界性與最大、最小值定理
二、零點定理與介值定理
第七節(jié) 極限計算方法舉例
【基本要求】
一、熟練掌握極限存在與左右極限之間的關系，極限的性質及四則運算法則；熟練掌握用變量代換求某些簡單復合函數(shù)的極限，熟練掌握兩個重要極限和無窮小的性質求極限；熟練掌握連續(xù)函數(shù)的運算法則，并能利用初等函數(shù)的連續(xù)性計算極限。
二、掌握并理解極限的概念、函數(shù)連續(xù)性的概念和函數(shù)在一區(qū)間上連續(xù)的概念，能正確判斷常用初等函數(shù)間斷點的類型；能利用連續(xù)函數(shù)的性質證明較簡單的問題；掌握無窮小量的定義和階的概念及其簡單的運算。掌握無窮小與無窮大的概念、極限存在的兩個準則，掌握閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質。
【參考學時】 15學時
【參考資料】 楊興云等編，高等數(shù)學[M].哈爾濱： 哈爾濱出版社，2009年.
第三章 導數(shù)與微分
第一節(jié) 導數(shù)的概念
一、導數(shù)的概念
二、導數(shù)的幾何意義
三、函數(shù)可導性與連續(xù)性的關系
第二節(jié) 導數(shù)的運算法則
一、函數(shù)的和、差、積、商的求導法則
二、反函數(shù)、復合函數(shù)的求導法則
三、基本初等函數(shù)的導數(shù)公式
四、初等函數(shù)的求導方法
第三節(jié) 高階導數(shù)
一、高階導數(shù)的概念
二、高階導數(shù)的計算方法舉例
第四節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導方法
一、隱函數(shù)的導數(shù)
二、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
三、取對數(shù)求導方法和相關變化率。
第五節(jié) 微分及其應用
一、微分的定義及基本運算法則
二、微分的幾何意義
三、微分形式的不變性
四、微分在近似計算中的應用。
【基本要求】
一、熟練掌握用導數(shù)與微分的運算法則求函數(shù)的導數(shù)與微分的方法；熟練掌握基本初等函數(shù)的求導公式；熟練掌握隱函數(shù)、反函數(shù)和由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導數(shù)以及這兩類函數(shù)中比較簡單函數(shù)的二階導數(shù)，會解一些簡單實際問題中相關變化率問題。
二、掌握并理解導數(shù)和微分的概念；掌握導數(shù)、微分與連續(xù)之間的關系及導數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程。
三、了解導數(shù)的物理意義，會用導數(shù)描述一些物理量；了解微分概念中所包含的局部線性化思想，了解微分的有理運算法則和一階微分形式不變性；了解微分在近似計算中的應用；了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的n階導數(shù)。
【參考學時】 15學時
【參考資料】 楊興云等編，高等數(shù)學[M].哈爾濱： 哈爾濱出版社，2009年.
第四章 微分中值定理與導數(shù)的應用
第一節(jié) 微分中值定理
一、Fermat定理
二、Rolle定理
三、Lagrange中值定理
四、Cauchy中值定理
第二節(jié) L＇Hospital法則
一、型的L＇Hospital法則及其應用
二、型的L＇Hospital法則及其應用
第三節(jié) 函數(shù)圖形的某些幾何性態(tài)的研究
一、函數(shù)單調性與極值
二、曲線的凹凸性與拐點
三、函數(shù)的極值與最大值、最小值問題
四、函數(shù)圖形的描繪
第四節(jié) Taylor公式
一、Taylor公式
二、Taylor公式的應用
第五節(jié)* 方程的近似解
【基本要求】
一、熟練掌握L＇Hospital法則，并能運用其計算各種不定型的極限；熟練掌握利用導數(shù)判斷函數(shù)的升降、確定函數(shù)的極值與最值、以及判斷函數(shù)的凸凹性和拐點的方法。
二、掌握并理解Rolle定理、Lagrange中值定理并會運用。
三、了解Cauchy中值定理和Taylor中值定理。
【參考學時】 13學時
【參考資料】 楊興云等編，高等數(shù)學[M].哈爾濱： 哈爾濱出版社，2009年.
第五章 一元函數(shù)的積分學
第一節(jié) 定積分的概念及其基本性質
一、定積分問題舉例
二、定積分的定義
三、定積分的基本性質
第二節(jié) Newton-Leibniz公式
一、變速直線運動中位置函數(shù)與速度函數(shù)之間的聯(lián)系
二、原函數(shù)的概念
三、積分上限函數(shù)及其導數(shù)
四、Newton—Leibniz公式
第三節(jié) 不定積分
一、不定積分的概念與基本性質
二、不定積分的換元積分法
三、不定積分的分部積分法
第四節(jié) 有理函數(shù)及某些可化為有理函數(shù)的積分
一、有理函數(shù)的積分
二、三角函數(shù)有理式的積分
三、根式函數(shù)有理函數(shù)的積分
四、積分表的使用方法
第五節(jié) 廣義積分
一、無窮限的廣義積分
二、無界函數(shù)的廣義積分
第六節(jié) 定積分的計算
一、定積分的換元積分法
二、定積分的分部積分法
三、定積分的計算舉例
【基本要求】
一、熟練掌握定積分的基本性質和不定積分的基本公式以及求不定積分、定積分的換元積分法和分部積分法（淡化特殊積分技巧的訓練），并能靈活運用；熟練掌握Newton-Leibniz公式。
二、掌握并理解定積分的概念與幾何意義（對于利用定積分定義求定積分與求極限不作要求）；掌握原函數(shù)、不定積分的概念，理解積分上限函數(shù)及其求導定理。
三、了解一些有理函數(shù)的積分方法、兩類廣義積分及其收斂性及的概念。
【參考學時】 17學時
【參考資料】 楊興云等編，高等數(shù)學[M].哈爾濱： 哈爾濱出版社，2009年.
第六章 定積分及其應用
第一節(jié) 定積分的元素法簡介
一、定積分的元素法
第二節(jié) 定積分在幾何學中的應用
一、平面圖形的面積
二、某些立體的體積
三、平面曲線的弧長
第三節(jié) *定積分在物理學、化學、生物學中的應用
一、變力沿直線所作的功
二、液體的壓力
三、物體的引力
四、黏液定常流動時管流量的測定
五、平均值
【基本要求】
一、掌握科學技術問題中建立定積分表達式的元素法,會運用定積分的元素法求平面圖形的面積、已知平行截面面積的立體的體積、旋轉體的體積、光滑曲線的弧長；
二、了解定積分在物理、化學、生物學等方面上的應用.
【參考學時】 10學時
【參考資料】 楊興云等編，高等數(shù)學[M].哈爾濱： 哈爾濱出版社，2009年.
第七章 向量代數(shù)與空間解析幾何簡介
第一節(jié) 向量及其線性運算
一、空間直角坐標系
二、向量的概念及線性運算
三、向量的模、方向角、投影
第二節(jié) 向量的數(shù)量積與向量積
一、兩向量的數(shù)量積
二、向量積
三、*混合積
第三節(jié) 平面與空間曲線
一、平面方程
二、空間直線方程
第四節(jié) 曲面和空間曲線
一、曲面方程的概念
二、空間曲線方程
三、空間曲線在坐標面上的投影
四、柱面
五、旋轉曲面與常見的二次曲面
【基本要求】
一、熟練掌握空間直角坐標系，會求兩點間的距離；熟練掌握向量的概念、表示及其運算法則；熟練掌握用坐標表達式進行向量運算； 熟練掌握向量的數(shù)量積、向量積；熟練、掌握直線和平面方程的概念及其求法。
二、理解解向量垂直與平行的條件；理解空間曲線在坐標面上的投影。理解曲面方程的概念；理解空間曲線方程的概念、
三、了解混合積；了解空間點線、點面之間的距離；了解線線、線面、面面間的夾角和距離；了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程。
【參考學時】 10學時
【參考資料】 楊興云等編，高等數(shù)學[M].哈爾濱： 哈爾濱出版社，2009年.
第八章 多元函數(shù)的微分學及其應用
第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念
一、平面點集
二、多元函數(shù)的概念
三、二元函數(shù)的幾何意義
第二節(jié) 多元函數(shù)的極限與連續(xù)
一、多元函數(shù)的極限
二、多元函數(shù)的連續(xù)性
三、有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質
第三節(jié) 偏導數(shù)與全微分
一、偏導數(shù)的概念、計算
二、高階偏導數(shù)
三、全微分的概念、全微分存在的條件及計算
第四節(jié) 復合函數(shù)偏導數(shù)的求導法則
一、復合函數(shù)偏導數(shù)的求導法則
二、復合函數(shù)的偏導數(shù)的計算
三、一階全微分形式的不變性
第五節(jié) 隱函數(shù)微分法
一、一個方程的情形
二、方程組的情形
第六節(jié) 方向導數(shù)和梯度
一、方向導數(shù)的概念及計算
二、梯度的概念及其意義
第七節(jié) *多元函數(shù)的Taylor公式
第八節(jié) 多元函數(shù)的極值
一、多元函數(shù)的極值的概念及計算
二、多元函數(shù)的最大（?。┲档挠嬎?br /> 三、條件極值與*拉格朗日乘數(shù)法
第九節(jié) 多元函數(shù)微分學在幾何上的應用
    一、空間曲線的切線與法平面
二、空間曲面的切平面與法線
【基本要求】
一、熟練掌握偏導數(shù)、全微分及其簡單函數(shù)的高階偏導數(shù)的求法；熟練掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，會求簡單多元函數(shù)的極值、最大（小）值及其簡單應用題。
二、掌握并理解二元函數(shù)的概念及其幾何意義；掌握并理解偏導數(shù)，全微分的概念與多元函數(shù)極值和條件極值的概念。
三、了解多元函數(shù)的概念、方向導數(shù)和梯度的概念及計算方法；了解空間曲線的切線與法平面方程、空間曲面的切平面與法線方程的求法；了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念以及閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質；了解Lagrange乘數(shù)法。
【參考學時】 20學時
【參考資料】 李桂范等編，高等數(shù)學[M].哈爾濱： 哈爾濱出版社，2009年.
第九章 多元函數(shù)的積分學及其應用
第一節(jié) 幾何體上的積分及其基本性質
一、何體上的積分的概念
二、幾種常見形式的幾何體上的積分
三、幾何體上積分的基本性質
第二節(jié) 二重積分的計算法
一、二重積分的幾何意義
二、直角坐標系與極坐標系下二重積分的計算
第三節(jié) 三重積分的計算
一、在直角坐標下計算三重積分
二、在柱坐標系下計算三重積分
三、在球面坐標系計算三重積分。
第四節(jié) *第一類曲線積分與曲面積分的計算
一、第一類曲線積分性質與計算
二、第一類曲面積分的性質與計算
第五節(jié) *第二類曲線積分與曲面積分
一、第二類曲線積分的概念、性質與計算
二、第二類曲面積分的概念、性質與計算
第六節(jié) *幾種積分間的聯(lián)系
一、兩類曲線積分之間的轉化
二、兩類曲面積分之間的轉化
三、Green公式
四、Gauss公式
五、Stokes公式
第七節(jié) *積分與路徑無關的條件
一、平面曲線積分與路徑無關的條件
二、二元函數(shù)的全微分求積
三、*空間曲線積分與路徑無關的條件
第八節(jié) *場論初步
一、場的概念
二、向量場的散度、旋度、通量、環(huán)流量
第九節(jié) *多元函數(shù)積分學的應用
一、積分的元素法簡介
二、質心、轉動慣量和引力
【基本要求】
一、熟練掌握二重積分（直角坐標、極坐標）的計算方法，會計算簡單的三重積分（直角坐標、柱面坐標、*球面坐標）。
二、了解幾何體上的積分的概念、第二類曲線積分和第二類曲面積分的概念；掌握兩類曲線積分（對空間曲線的計算只做簡單訓練）和兩類曲面積分的計算方法；掌握Green公式、Gauss公式，并會靈活運用。了解兩類曲線積分的性質及其關系、兩類曲面積分的性質及其關系；了解第二類平面曲線積分與路徑無關的物理意義，了解Stokes公式，了解場的基本概念，了解散度、旋度、通量、環(huán)流量的概念及其計算方法；了解科學技術問題中建立重積分與曲線、曲面積分表達式的元素法（微元法），會建立某些簡單的幾何量和物理量的積分表達式。
【參考學時】 20學時
【參考資料】 李桂范等編，高等數(shù)學[M].哈爾濱： 哈爾濱出版社，2009年.
第十章 無窮級數(shù)
第一節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的概念及其基本性質
一、常數(shù)項級數(shù)的概念
二、常數(shù)項級數(shù)的基本性質
第二節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的審斂法
一、正項級數(shù)及其審斂法
二、交錯級數(shù)及Leibniz（萊布尼茲）定理
三、絕對收斂與條件收斂的概念
四、任意項級數(shù)斂散性的判別方法
第三節(jié) 函數(shù)項級數(shù)
一、函數(shù)項級數(shù)的概念及其基本性質
二、*函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性及其判別法
三、*一致收斂的函數(shù)項級數(shù)的性質
第四節(jié) 冪級數(shù)
一、冪級數(shù)的概念及基本性質
二、冪級數(shù)的收斂域及收斂區(qū)間
三、冪級數(shù)的運算及和函數(shù)的分析性質
四、函數(shù)的泰勒級數(shù)及泰勒級數(shù)展式在近似計算中的應用
五、*Euler公式
第五節(jié) *Fourier（傅里葉）級數(shù)
一、三角函數(shù)系的正交性及三角級數(shù)系
二、周期函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)
三、一般函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)
【基本要求】
一、熟練掌握利用收斂級數(shù)的性質判別級數(shù)收斂的一些方法；熟練掌握達朗貝爾判別法，能判別級數(shù)的絕對收斂和條件收斂；熟練掌握冪級數(shù)的收斂區(qū)間和收斂半徑的求法，能利用間接展開法將初等函數(shù)展開成冪級數(shù)。
二、理解無窮級數(shù)的和與收斂的概念。
三、了解用泰勒級數(shù)在近似計算中的應用。
【參考學時】 20學時
【參考資料】 李桂范等編，高等數(shù)學[M].哈爾濱： 哈爾濱出版社，2009年.
第十一章 常微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
一、微分方程的基本概念
二、微分方程解、通解與特解、初始條件
三、微分方程的幾何意義
第二節(jié) 可分離變量的一階微分方程
一、可分離變量的微分方程
二、可化為可分離變量方程的幾種類型
第三節(jié) 一階線性微分方程
一、一階線性微分方程
二、Bernoulli方程
第四節(jié) *全微分方程
一、全微分方程的概念及全微分方程的解法
二、積分因子
第五節(jié) 某些高階微分方程的降階解法
一、形如的微分方程
二、形如的微分方程
三、形如微分方程
第六節(jié) n階線性微分方程解的結構
一、函數(shù)之間的線性相關與線性無關
二、二階線性微分方程通解的結構
三、高階齊次線性微分方程通解的結構
四、*n階線性微分方程的冪級數(shù)解法
第七節(jié) n階常系數(shù)線性微分方程的解法
一、n階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法—特征根法
二、n階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解─比較系數(shù)法
三、Euler方程
第九節(jié) 微分方程的應用舉例
一、用微分方程解決實際問題的一般步驟
二、微分方程應用舉例
【基本要求】
一、熟練掌握變量可分離的方程、齊次方程、一階線性方程的解法以及二階常系數(shù)齊
次線性微分方程的解法。
二、掌握并理解微分方程的有關概念、二階線性微分方程解的結構；掌握以及用降階
法解特殊的高階微分方程，會求自由項為多項式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的特解和通解；掌握用微分方程解決一些簡單的應用問題的方法。
三、了解全微分方程的解法、某些高于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程和Euler方程的解法。
【參考學時】 20學時
【參考資料】 李桂范等編，高等數(shù)學[M].哈爾濱： 哈爾濱出版社，2009年.

2021黑龍江大學數(shù)學分析專業(yè)研究生考研參考書目

參考書目
1． 《數(shù)學分析》第二版(上、下冊)，陳傳璋等，高等教育出版社, 1983。

2021黑龍江大學數(shù)學二專業(yè)研究生考研考試大綱

一、考試要求
1．要求考生全面系統(tǒng)地掌握本學科專業(yè)基礎知識和專業(yè)綜合知識，并且能運用所學的基本理論和方法，說明和解決相關問題。
2．考試為筆試、閉卷形式。首先考察學生對基本概念的理解；其次是重點掌握對基本公式、基本方法和基本運算技巧的靈活應用；最后考察學生的邏輯推理能力。
二、考試內(nèi)容
    第1章 函數(shù)：
● 知識點： 1、函數(shù)的概念及表示法；2、函數(shù)的有界性、單調型、周期性和奇偶性；3、復合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)；4、基本初等函數(shù)的性質及其圖形；5、初等函數(shù)，函數(shù)關系的建立。
第2章 極限和連續(xù)：
● 知識點： 1、數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質； 2、函數(shù)的左極限右極限；3、無窮小量和無窮大量的概念及其關系； 4、無窮小量的性質及無窮小量的比較；5、極限的四則運算；6、極限存在的兩個準則：單調有界準則和夾逼準則；7、兩個重要極限；8、函數(shù)連續(xù)的概念和函數(shù)間斷點的類型；9、初等函數(shù)的連續(xù)性及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質。
    第3章 導數(shù)和微分：
● 知識點：1、導數(shù)和微分的概念及幾何意義和物理意義； 2、函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系；3、平面曲線的切線和法線；4、導數(shù)和微分的四則運算；5、基本初等函數(shù)的導數(shù)，復合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法；6、高階導數(shù)及一階微分形式的不變性。
    第4章 中值定理：
● 知識點：1、 微分中值定理；2、洛必達法則；3、函數(shù)單調性的判別；4、函數(shù)的極值及最大值、最小值；5、函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線。
第5章：不定積分：
● 知識點：1、原函數(shù)和不定積分的概念；2、不定積分的基本性質；3、基本積分公式。
第6章：定積分：
● 知識點：1、定積分的概念和基本性質；2、定積分中值定理；3、積分上限的函數(shù)及其導數(shù)；4、牛頓—萊布尼茨公式；5、不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法；6、有理函數(shù)和三角函數(shù)的有理式的積分；7、廣義積分。
第7章：定積分的應用：
● 知識點：1、平面圖形的面積；2、幾何體的體積。
第8章 多元函數(shù)微分法及其應用：
● 知識點：1、多元函數(shù)的概念及幾何意義；2、二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念；3、有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質；4、多元函數(shù)的偏導數(shù)和全微分；5、多元復合函數(shù)、隱函數(shù)的求導法；6、二階偏導數(shù)；7、多元函數(shù)的極值、條件極值、最大值和最小值。
第9章：多元函數(shù)的積分：
● 知識點：1、二重積分的概念和性質；2、利用直角坐標和極坐標計算二重積分。
第10章：常微分方程：
●知識點：1、常微分方程的基本概念；2、可分離變量的微分方程、齊次微分方程一階線性微分方程的解法；3、微分方程的簡單應用。
三、試卷結構
1．考試時間：180分鐘
2．試卷分值：150分
3．題型結構：（1）選擇題（約40分）
            （2）填空題（約24分）
            （3）解答題（約86分）
四、參考書目
[1] 楊興云等, 高等數(shù)學(上), 黑龍江教育出版社, 2009.
[2] 李規(guī)范等, 高等數(shù)學(下), 黑龍江教育出版社, 2009.

2021黑龍江大學自命題數(shù)學一專業(yè)研究生考研參考書目

參考書目
    《高等數(shù)學》（第六版），同濟大學數(shù)學系，高等教育出版社。

黑龍江大學數(shù)學科學學院統(tǒng)計學專業(yè)介紹

黑龍江大學數(shù)學070100考研科目及參考書目

黑龍江大學數(shù)學科學學院信息與計算科學專業(yè)介紹

黑龍江大學數(shù)學科學學院簡介

黑龍江大學數(shù)學科學學院聯(lián)系方式

黑龍江大學數(shù)學070100考研科目及參考書目

黑龍江大學考研數(shù)學：滿分大神竟這樣巧用參考書的

關于數(shù)學課本的學習方法
記得當初復習的時候就聽很多人說考研數(shù)學注重基礎，數(shù)學課本如何如何重要，應該花大量時間去看?，F(xiàn)在感覺這種觀點有些片面，我十分認同考研數(shù)學注重考查基礎的觀點，但并不贊同重基礎就是多看課本。
我這樣講是有原因的：大家用的課本大多是同濟六版的，內(nèi)容很多，當你把這本書拿在手里并參考大綱進行比對時，你會發(fā)現(xiàn)哪些部分比較重要，哪些部分不重要或不考，但你不會明白考研數(shù)學如何對這一部分進行考查。
同濟課本不是專門為考研而編寫的因而其課后題與考研題相去甚遠，即使你把課本上所有的題目都掌握之后，也不見得會做幾道考研題。
我的一個同學就是一心只看課本，幾乎沒做過其他參考書，考試之后他對我說："這些題我都看著面熟，就是不會做!"其中原因是什么呢?結果不言而喻。因此，學弟學妹們無需把課本看得過重。
關于復習全書的學習方法
我認為這是一本與考研數(shù)學聯(lián)系很密切的參考書，其中總結了不少考研數(shù)學的題型，是很不錯的。如果大家能夠將輔導強化班的筆記里的題型和全書題型結合起來總結一本筆記的話，對你考研數(shù)學檔次提升的幫助將是巨大的。
我就是這樣做的：全書第二遍和輔導班筆記整合起來總結題型，花費了大約五個月時間，最終大功告成，這一遍的總結對我影響甚大，之后我就沒看過全書，因為題型和做題方法已經(jīng)掌握的差不多了，不需要再去翻全書。這項工作是費時費力的，希望大家量力而行!
關于660、真題和400題的學習方法
660題是一本只有選擇和填空的參考書，我做過兩遍，感覺其技巧性是很多的，做過之后你會對考研的選擇填空有新的認識，不過，考研題是不如660難的。
真題我只做了一遍，而且是從2000到2010年，之前的沒做。真題是比較簡單的，大部分題目我一遍就過了，并沒有在上面花很多時間，也沒有研究的必要。考研題的出題模式是很固定的，只要不出現(xiàn)計算錯誤肯定是沒有問題的。
400題是我很青睞的一本書，我的做題速度就是靠它練出來的。對于400題，我的做法是：上午拿出三個小時模擬，盡量在規(guī)定時間內(nèi)完成所有題目，400題是比較難的，計算量一般也會很大，因而出現(xiàn)不會做或做不完的情況也是很正常的。
這個時候千萬不要失落和放棄，一定要堅持下來，慢慢就會適應的。當你經(jīng)過周密的思考和復雜的計算能夠做對題目，拿下130+的分數(shù)時，說明你的數(shù)學已經(jīng)掌握的不錯了。
還有一點，要加強對數(shù)學理論的研究，你可以試著用一種通俗的方式將一條晦澀的定理將給同學聽，使他也能夠明白。如果能夠達到這樣的話，說明你已領悟了該定理的真諦，做題也就沒什么難的了!
總之，對待數(shù)學要勤于思考，善于總結，平時多做多練，得高分還是相對容易的。

黑龍江大學考研法碩法學專業(yè)人數(shù)學費問題

數(shù)學考研院校

基本信息

專業(yè)介紹

專業(yè)點分布

專業(yè)院校排名

序號	學校代碼	學校名稱	評選結果
1	10001	北京大學	A+
2	10246	復旦大學	A+
3	10422	山東大學	A+
4	10003	清華大學	A
5	10027	北京師范大學	A
6	10055	南開大學	A
7	10248	上海交通大學	A
8	10358	中國科學技術大學	A
9	10698	西安交通大學	A
10	10183	吉林大學	A-
11	10213	哈爾濱工業(yè)大學	A-
12	10247	同濟大學	A-
13	10269	華東師范大學	A-
14	10284	南京大學	A-
15	10335	浙江大學	A-
16	10486	武漢大學	A-
17	10558	中山大學	A-
18	10610	四川大學	A-
19	10028	首都師范大學	B+
20	10141	大連理工大學	B+
21	10200	東北師范大學	B+
22	10280	上海大學	B+
23	10285	蘇州大學	B+
24	10319	南京師范大學	B+
25	10345	浙江師范大學	B+
26	10384	廈門大學	B+
27	10487	華中科技大學	B+
28	10511	華中師范大學	B+
29	10530	湘潭大學	B+
30	10532	湖南大學	B+
31	10533	中南大學	B+
32	10542	湖南師范大學	B+
33	10561	華南理工大學	B+
34	10574	華南師范大學	B+
35	10611	重慶大學	B+
36	10718	陜西師范大學	B+
37	10730	蘭州大學	B+
38	90002	國防科技大學	B+
39	10002	中國人民大學	B
40	10005	北京工業(yè)大學	B
41	10094	河北師范大學	B
42	10270	上海師范大學	B
43	10290	中國礦業(yè)大學	B
44	10357	安徽大學	B
45	10386	福州大學	B
46	10394	福建師范大學	B
47	10459	鄭州大學	B
48	10635	西南大學	B
49	10673	云南大學	B
50	10697	西北大學	B
51	10699	西北工業(yè)大學	B
52	10736	西北師范大學	B
53	10755	新疆大學	B
54	11078	廣州大學	B
55	10004	北京交通大學	B-
56	10008	北京科技大學	B-
57	10108	山西大學	B-
58	10126	內(nèi)蒙古大學	B-
59	10251	華東理工大學	B-
60	10287	南京航空航天大學	B-
61	10288	南京理工大學	B-
62	10300	南京信息工程大學	B-
63	10320	江蘇師范大學	B-
64	10359	合肥工業(yè)大學	B-
65	10414	江西師范大學	B-
66	10445	山東師范大學	B-
67	10446	曲阜師范大學	B-
68	10512	湖北大學	B-
69	10636	四川師范大學	B-
70	10637	重慶師范大學	B-
71	10657	貴州大學	B-
72	11117	揚州大學	B-
73	11646	寧波大學	B-
74	10009	北方工業(yè)大學	C+
75	10145	東北大學	C+
76	10165	遼寧師范大學	C+
77	10255	東華大學	C+
78	10299	江蘇大學	C+
79	10338	浙江理工大學	C+
80	10346	杭州師范大學	C+
81	10351	溫州大學	C+
82	10403	南昌大學	C+
83	10423	中國海洋大學	C+
84	10475	河南大學	C+
85	10476	河南師范大學	C+
86	10559	暨南大學	C+
87	10560	汕頭大學	C+
88	10593	廣西大學	C+
89	10663	貴州師范大學	C+
90	10749	寧夏大學	C+
91	11414	中國石油大學	C+
92	10019	中國農(nóng)業(yè)大學	C
93	10079	華北電力大學	C
94	10081	華北理工大學	C
95	10110	中北大學	C
96	10203	吉林師范大學	C
97	10214	哈爾濱理工大學	C
98	10231	哈爾濱師范大學	C
99	10252	上海理工大學	C
100	10337	浙江工業(yè)大學	C
101	10370	安徽師范大學	C
102	10491	中國地質大學	C
103	10536	長沙理工大學	C
104	10595	桂林電子科技大學	C
105	10613	西南交通大學	C
106	10616	成都理工大學	C
107	10681	云南師范大學	C
108	11066	煙臺大學	C
109	90006	解放軍理工大學	C
110	10078	華北水利水電大學	C-
111	10118	山西師范大學	C-
112	10140	遼寧大學	C-
113	10166	沈陽師范大學	C-
114	10167	渤海大學	C-
115	10212	黑龍江大學	C-
116	10294	河海大學	C-
117	10390	集美大學	C-
118	10460	河南理工大學	C-
119	10477	信陽師范學院	C-
120	10513	湖北師范大學	C-
121	10608	廣西民族大學	C-
122	10615	西南石油大學	C-
123	10638	西華師范大學	C-
124	10674	昆明理工大學	C-
125	11065	青島大學	C-
126	10010	北京化工大學	C-
127	10059	中國民航大學	C-
128	10065	天津師范大學	C-
129	10075	河北大學	C-

數(shù)學考研院校

基本信息

專業(yè)介紹

專業(yè)院校排名

序號	學校代碼	學校名稱	評選結果
1	10001	北京大學	A+
2	10246	復旦大學	A+
3	10422	山東大學	A+
4	10003	清華大學	A
5	10027	北京師范大學	A
6	10055	南開大學	A
7	10248	上海交通大學	A
8	10358	中國科學技術大學	A
9	10698	西安交通大學	A
10	10183	吉林大學	A-
11	10213	哈爾濱工業(yè)大學	A-
12	10247	同濟大學	A-
13	10269	華東師范大學	A-
14	10284	南京大學	A-
15	10335	浙江大學	A-
16	10486	武漢大學	A-
17	10558	中山大學	A-
18	10610	四川大學	A-
19	10028	首都師范大學	B+
20	10141	大連理工大學	B+
21	10200	東北師范大學	B+
22	10280	上海大學	B+
23	10285	蘇州大學	B+
24	10319	南京師范大學	B+
25	10345	浙江師范大學	B+
26	10384	廈門大學	B+
27	10487	華中科技大學	B+
28	10511	華中師范大學	B+
29	10530	湘潭大學	B+
30	10532	湖南大學	B+
31	10533	中南大學	B+
32	10542	湖南師范大學	B+
33	10561	華南理工大學	B+
34	10574	華南師范大學	B+
35	10611	重慶大學	B+
36	10718	陜西師范大學	B+
37	10730	蘭州大學	B+
38	90002	國防科技大學	B+
39	10002	中國人民大學	B
40	10005	北京工業(yè)大學	B
41	10094	河北師范大學	B
42	10270	上海師范大學	B
43	10290	中國礦業(yè)大學	B
44	10357	安徽大學	B
45	10386	福州大學	B
46	10394	福建師范大學	B
47	10459	鄭州大學	B
48	10635	西南大學	B
49	10673	云南大學	B
50	10697	西北大學	B
51	10699	西北工業(yè)大學	B
52	10736	西北師范大學	B
53	10755	新疆大學	B
54	11078	廣州大學	B
55	10004	北京交通大學	B-
56	10008	北京科技大學	B-
57	10108	山西大學	B-
58	10126	內(nèi)蒙古大學	B-
59	10251	華東理工大學	B-
60	10287	南京航空航天大學	B-
61	10288	南京理工大學	B-
62	10300	南京信息工程大學	B-
63	10320	江蘇師范大學	B-
64	10359	合肥工業(yè)大學	B-
65	10414	江西師范大學	B-
66	10445	山東師范大學	B-
67	10446	曲阜師范大學	B-
68	10512	湖北大學	B-
69	10636	四川師范大學	B-
70	10637	重慶師范大學	B-
71	10657	貴州大學	B-
72	11117	揚州大學	B-
73	11646	寧波大學	B-
74	10009	北方工業(yè)大學	C+
75	10145	東北大學	C+
76	10165	遼寧師范大學	C+
77	10255	東華大學	C+
78	10299	江蘇大學	C+
79	10338	浙江理工大學	C+
80	10346	杭州師范大學	C+
81	10351	溫州大學	C+
82	10403	南昌大學	C+
83	10423	中國海洋大學	C+
84	10475	河南大學	C+
85	10476	河南師范大學	C+
86	10559	暨南大學	C+
87	10560	汕頭大學	C+
88	10593	廣西大學	C+
89	10663	貴州師范大學	C+
90	10749	寧夏大學	C+
91	11414	中國石油大學	C+
92	10019	中國農(nóng)業(yè)大學	C
93	10079	華北電力大學	C
94	10081	華北理工大學	C
95	10110	中北大學	C
96	10203	吉林師范大學	C
97	10214	哈爾濱理工大學	C
98	10231	哈爾濱師范大學	C
99	10252	上海理工大學	C
100	10337	浙江工業(yè)大學	C
101	10370	安徽師范大學	C
102	10491	中國地質大學	C
103	10536	長沙理工大學	C
104	10595	桂林電子科技大學	C
105	10613	西南交通大學	C
106	10616	成都理工大學	C
107	10681	云南師范大學	C
108	11066	煙臺大學	C
109	90006	解放軍理工大學	C
110	10078	華北水利水電大學	C-
111	10118	山西師范大學	C-
112	10140	遼寧大學	C-
113	10166	沈陽師范大學	C-
114	10167	渤海大學	C-
115	10212	黑龍江大學	C-
116	10294	河海大學	C-
117	10390	集美大學	C-
118	10460	河南理工大學	C-
119	10477	信陽師范學院	C-
120	10513	湖北師范大學	C-
121	10608	廣西民族大學	C-
122	10615	西南石油大學	C-
123	10638	西華師范大學	C-
124	10674	昆明理工大學	C-
125	11065	青島大學	C-
126	10010	北京化工大學	C-
127	10059	中國民航大學	C-
128	10065	天津師范大學	C-
129	10075	河北大學	C-

數(shù)學考研考什么

數(shù)學考研考什么

數(shù)學考試科目
政治，英語，數(shù)學分析，高等數(shù)學，這四個一般是初試必考的。至于復試就每個學校都不太一致了，不過一般都是考微分方程與復變函數(shù)。

數(shù)學專業(yè)研究生分好幾個方向，有應用數(shù)學、計算數(shù)學以及概率論與數(shù)理統(tǒng)計等，一般數(shù)分高代是基礎一定會考，有的學校是兩門專業(yè)課就是數(shù)分與高代，也有的學校是數(shù)分高代合并算一門專業(yè)課，然后再考其他一門專業(yè)課，例如概率論方向有可能會考概率或統(tǒng)計學。

數(shù)學參考書目
1、教材比較推薦的有：

　　高數(shù)教材：《高等數(shù)學》——同濟版;

　　線代教材：《線性代數(shù)》——同濟版、清華版;

　　概率教材：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》——浙江大學盛驟版

　　2、復習全書推薦的有：

　　《數(shù)學復習全書》——李永樂;

　　《線性代數(shù)輔導講義》——李永樂;

　　《高數(shù)18講》——張宇

　　3、真題、習題類推薦的依次有：

　　《數(shù)學歷年真題解析》——李永樂;

　　《數(shù)學基礎過關660題》——李永樂;

　　《全真模擬經(jīng)典400題》——李永樂;

　　《接力題典1800題》——湯家鳳

數(shù)學考研方向
以復旦大學為例

專業(yè)代碼、名稱及研究方向	學習方式	人數(shù)	考試科目	備注
018 數(shù)學科學學院		93		本院系擬招收學術學位推免生32人， 擬招收專業(yè)學位推免生51人。實際招生數(shù)視生源情況調整。
025100 金融(專業(yè)學位)		35		本專業(yè)擬招收推免生34人。
01金融工程與管理 02風險管理與保險精算 13隨機金融與風險分析 14金融衍生品的定價與計算	全日制		①101思想政治理論;②204英語二;③303數(shù)學三;④431金融學綜合
025200 應用統(tǒng)計(專業(yè)學位)		18		本專業(yè)擬招收推免生17人。
01高維數(shù)據(jù)分析 02散亂數(shù)據(jù)擬合 03統(tǒng)計計算方法	全日制		①101思想政治理論;②204英語二;③303數(shù)學三;④432統(tǒng)計學
070101 基礎數(shù)學(學術學位)		14		分析包括數(shù)學分析60%及常微分方程20%、復變函數(shù)20%、實變函數(shù)20%，其中后三部分任選兩部分；代數(shù)與幾何包括高等代數(shù)70%及抽象代數(shù)（群、環(huán)、域）30%、微分幾何30%，其中后兩部分任選一部分。本專業(yè)擬招收推免生11人。
01微分幾何 02數(shù)學物理 03偏微分方程 04泛函分析 05代數(shù)學 06代數(shù)幾何 07復變函數(shù)論 08動力系統(tǒng) 09數(shù)論 10拓撲學 11調和分析	全日制		①101思想政治理論;②201英語一;③719分析;④835代數(shù)與幾何
070102 計算數(shù)學(學術學位)		6		本專業(yè)擬招收推免生5人。
01數(shù)值線性代數(shù) 02新型算法 03偏微分方程數(shù)值解 04并行算法 05數(shù)學物理反問題	全日制		①101思想政治理論;②201英語一;③719分析;④835代數(shù)與幾何
070103 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(學術學位)		3		本專業(yè)擬招收推免生2人。
01隨機過程 02隨機分析及其應用	全日制		①101思想政治理論;②201英語一;③719分析;④835代數(shù)與幾何
070104 應用數(shù)學(學術學位)		12		本專業(yè)擬招收推免生10人。
01計算幾何 02應用偏微分方程 03工業(yè)應用數(shù)學 04神經(jīng)網(wǎng)絡的數(shù)學方法與應用 05非線性科學 06精算學 07計算系統(tǒng)生物學	全日制		①101思想政治理論;②201英語一(或)241法語;③719分析;④835代數(shù)與幾何
070105 運籌學與控制論(學術學位)		5		本專業(yè)擬招收推免生4人。
01最優(yōu)控制理論及其應用 02隨機控制理論與數(shù)學金融	全日制		①101思想政治理論;②201英語一;③719分析;④835代數(shù)與幾何

數(shù)學就業(yè)前景
數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)就業(yè)前景很好，畢業(yè)生主要在教育類企業(yè)、金融類企業(yè)從事數(shù)學教師、數(shù)學教研、教學產(chǎn)品研發(fā)、精算師、證券分析、金融研究等。
就業(yè)前景

應用數(shù)學專業(yè)屬于基礎專業(yè)，是其他相關專業(yè)的“母專業(yè)”。無論是進行科研數(shù)據(jù)分析、軟件開發(fā)、三維動畫制作還是從事金融保險，國際經(jīng)濟與貿(mào)易、工商管理、化工制藥、通訊工程、建筑設計等，都離不開相關的數(shù)學專業(yè)知識，數(shù)學專業(yè)與其他相關專業(yè)的聯(lián)系將會更加緊密，數(shù)學專業(yè)知識將會得到更廣泛的應用。

由于數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)與其他相關專業(yè)聯(lián)系緊密，以它為依托的相近專業(yè)可供選擇的比較多，因而報考該專業(yè)較之其他專業(yè)回旋余地大，重新?lián)駱I(yè)改行也容易得多，有利于將來更好的就業(yè)。

家教業(yè)的逐漸興起，也為數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)畢業(yè)生提供了一條重要的就業(yè)渠道。由于數(shù)學家教對專業(yè)知識和教學輔導藝術的要求比較高，家長不易操作或無暇顧及，于是聘請數(shù)學家教已成為許多家庭的必然選擇。

數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)畢業(yè)生主要到科技、教育和經(jīng)濟部門從事研究、教學工作或在生產(chǎn)經(jīng)營及管理部門從事實際應用、開發(fā)研究和管理工作。能勝任高等院校、科研院所、企業(yè)和其他單位的教學、科研技術和技術管理工作。

2022數(shù)學專業(yè)考研群

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